【精品解析】初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题1 二次根式的认识

初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题1 二次根式的认识 一、单选题 1．（2021八上·凤县期末）下列各式是二次根式的个数有 ； ； ； （ ）； ； （　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2021九下·江油开学考）如果二次根式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3 3．（2021八上·桂林期末）当x＝－2 时，下列各式有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021八上·丹江口期末）下列式子中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020九上·德惠期末）化简二次根式 的符合题意结果是（　　） A．3 B． C． D． 6．（2020九上·阆中月考）若 ，化简 等于（　　） A． B． C． D． 7．（2020八上·滦州期末）下列二次根式中，能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 8．（2020八上·永年期末）若 ，则m、n满足的条件是（　　）． A． B． ， C． ， D． ， 9．（2020九上·青神期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2020八上·永年期末）若 化成最简二次根式后，能与 合并，则 的值不可以是（　　） A． B．8 C．18 D．28 二、填空题 11．（2020八上·杨浦期中）二次根式 、 中与 是同类二次根式的是　 　． 12．（2020八上·盐田期末）若 为整数，则正整数n的最小值是　 　。 13．（2020九上·洪洞期中）已知 ，求 　 　． 14．（2020八下·泰兴期末）若关于x的代数式 有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则 的取值范围为　 　. 15．（2020八上·杨浦期中）如图，化简： 　 　． 16．（2020八上·鄄城月考）满足﹣2＜x＜ 的整数有　 　个． 三、解答题 17．（2020八下·三门峡期末）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ ＋3 ，求此三角形的周长. 18．（2020八上·靖江期中）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简： . 19．（2020七上·诸暨期中）先阅读下列材料，再回答相应的问题 若 与 同时成立，则x的值应是多少？ 有下面的解题过程： 由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 . 问题：已知 ，求 的值. 20．（2019八下·随县期中）若最简二次根式 和 是同类二次根式. （1）求x、y的值； （2）求 的值. 21．（2020八上·雅安期中）有这样一类题目：将 化简，如果你能找到两个数m、n，使m2＋n2＝a 且mn＝ ，则a±2 将变成m2＋n2±2mn，即变成(m±n)2，从而使 得以化简．例如，因为5＋2 ＝3＋2＋2 ＝( )2＋( )2＋2 × ＝( ＋ )2，所以 ＝ ． 请仿照上面的例子化简下列根式： （1） （2） 22．（2020八下·泰兴期中）阅读材料： 基本不等式 ≤ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具. 例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ 有最小值，最小值是多少？ 解：∵x＞0， ＞0∴ ≥ ，即 ≥2 ，∴ ≥2 当且仅当x＝ ，即x＝1时，x+ 有最小值，最小值为2. 请根据阅读材料解答下列问题： （1）已知x＞0，则当x为　 　时，代数式3x+ 的最小值为　 　； （2）已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，则ab的最大值为　 　 （3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：一般地，式子 叫做二次根式， ， ， ， 是二次根式， 当 时， ， 是二次根式， ， 没有意义， 是三次根式，不是二次根式， 综上，二次根式有 ， ， （ ）， ，共4个， 故答案为：B. 【分析】形如(a≥0）的式子叫做二次根式，据此逐一判断即可. 2．【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意可得：x+3≥0， 解得x≥-3. 故答案 ... ...