福建省莆田市荔城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

荔城区2023-2024学年度（上）七年级质量监测 数学试卷 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置，可直接用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔画图. 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，最小的是（ ）． A．2 B．1 C． D． 2．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 3．杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，有最高2600000人同时在抖音收看直播． 将数字2600000用科学记数法表示应为（　　）． A． B． C． D． 4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（　　） A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形纸片，M为边的中点将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为(　　) A． B．6 C． D．3 8．计算的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若，则的补角的度数为 ． 12．若是关于的方程的解，则的值是 ． 13．将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是 ． 14．已知，则 15．若关于x的多项式中不含有项，则 . 16．如图，已知点在线段上，，点为的中点，若，则 ． 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．如图所示，平面上有四个点，，，，请按要求完成下列问题： (1)画直线，射线； (2)在射线上截取； (3)在直线上确定一点，使得最小．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示： (1)_____0，_____0，_____0； (2)化简：. 22．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》） 23．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、-出卷网-代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即. 请解答下列问题： (1)《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为_____，校验码的值为_____. (2)如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值. (3)如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？ 24．已知，如图1， ... ...