姓名_____ 准考证号_____ 秘密★启用前 临汾市2024年高考考前适应性训练考试（一） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，且，则实数的所有取值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 2.已知，其中，，若，则（ ） A. B. C. D. 3.椭圆与椭圆的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 4.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 5.已知向量，，若向量在向量上的投影向量，则（ ） A. B. C.3 D.7 6.若，，，则（ ） A. B. C. D. 7.已知数列满足：设，则（ ） A.4048 B.8096 C. D. 8.在平行四边形中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（ ） A.平面平面 B.四棱锥体积的最大值为3 C.无论如何折叠都无法满足 D.三棱锥表面积的最大值为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A.平面 B. C.，，，四点共面 D.平面平面 10.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.点是图象的一个对称中心 B.函数在上单调递减 C.函数在上的值域为 D.函数在上有且仅有2个极大值点 11.设是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ） A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 B.的最小值为2 C.的最小值为 D.直线恒过焦点 12.已知函数在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ） A.函数有且仅有两个零点 B.函数有且仅有三个零点 C.当时，不等式恒成立 D.在上的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.的展开式的常数项是_____（用数字作答）. 14.已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是_____. 15.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为_____. 16.设函数，，曲线有两条斜率为3的切线，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤。 17.（10分） 在①，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答. 在锐角中，，，的对边分别为，，，若，且_____. （1）求； （2）若的面积为，求的周长. 18.（12分） 已知数列的首项，且满足，等比数列的首项，且满足. （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和 19.（12分） 如图，在三棱柱中，，，，二面角的大小为. （1）求四边形的面积； （2）在棱上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由. 20.（12分） 现有5个红色气球和4个黄色气球，红色气球内分别装有编号为1，3，5，7，9的号签，黄色气球内分别装有编号为2，4，6，8的号签.参加游戏者，先对红色气球随机射击一次，记所得编号为，然后对黄色气球随机射击一次，若所得编号为，则游戏结束；否则再对黄色气球随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，若和为，则游戏结束；否则继续对剩余的黄色气球进行射 ... ...
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