江苏南通市如皋市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（含解析）

2023~2024学年度第一学期九年级期末学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置。 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．二次函数y=(x+3)2+7的顶点坐标是（） A．（-3，7） B．（3，7） C．（-3，-7） D．（3，-7） 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（） A． B． C． D． 3．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（） A．85° B．95° C．105° D．115° 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，那么cosA的值为（） A． B．2 C． D． 5．若点A（-3，a），B（-1，b），C（2，c）都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系为（） A． B． C． D． 6．如图，点P在△ABC的边AC上，若只添加一个条件，就可以判定，则下面四种添加条件的方法中，正确的是（） A． B． C． D． 7．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（） A． B． C． D． 8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D在小正方形的顶点处，AC与BD相交于点O，则AO的长等于（） A． B． C． D． 9．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段MN的长度记为．下列描述正确的是（） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10．定义：在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有2个“零和点”，且都在第二象限，则二次函数的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（本大题共8小题，第11-12小题每题3分，第13-18小题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．已知⊙O的半径为5，线段OA的长为d，若点A在⊙O外，则d的取值范围为_____． 12．正六边形外接圆的半径为3，正六边形的周长等于_____． 13．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC=_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与位似，原点O是位似中心，点A的坐标是，若，则点的坐标是_____． 15．如图，是⊙O的直径，△ABC是⊙O的内接三角形．若，，则_____． 16．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需为有游客居住的房间每天支出20元费用，若想要获得最大利润，则房价应定为每个房间每天_____元． 17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点B在x轴的正半轴上，函数的图象分别与边AO，AB交于点C，D．若D为AB的中点，则的值等于_____． 18．已知在中，，，则的最大值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：； （2）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC），“偃矩以望高”的意思 ... ...