第六章 整式的乘除 专题1 运用幂的运算法则计算（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 整式的乘除 专题1 运用幂的运算法则计算 类型1 运用同底数幂的乘法法则计算 题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法 (2) 题型 2：底数是多项式的同底数幂的乘法 题型3：同底数幂乘法法则的逆运用 3.已知 则的值为_____. 4.(1)已知 求的值； (2)已知 求 的值. 5.已知 求下列各式的值： 类型2 运用幂的乘方法则计算 题型 1：直接用幂的乘方计算 6.计算: _____. 题型 2：幂的乘方法则的逆运用 7.(1)已知 求 的值； (2)已知 求 n的值. 8.已知 求 的值. 题型3：运用幂的乘方求字母的值 9.乐于思考的小宏在学习《幂的运算》时发现：若 且a≠1,m,n都是正整数),则 例如：若则 ，小宏将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请用小宏发现的这个正确结论解决下面的问题： (1)如果 求 x的值; (2)如果 求 x的值. 题型 4：比较大小 10.比较大小: (1) 比较下列一组数的 大小： 在 (2)比较下列一组数的大小： (3)比较下列一组数的大小： 类型3 运用积的乘方法则计算 题型1：运用积的乘方法则计算 11.计算: 题型 2：积的乘方法则的逆运用 12.(1) 已 知 用 a,b 表示的值； (2)已知 求 的值. 13.定义一种幂的新运算： 请利用这种运算规则解决下列问题： (1)求 的值； (2)若 求 的值； (3)若运算 的结果为 810,求 t 的值. 14.小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框： 请你参考小明的方法解答下列问题. 计算： 类型4 运用同底数幂的除法法则计算 题型1：运用同底数幂的乘法法则计算 15.计算: 题型2：同底数幂除法法则的逆用 16.若 求 的值. 17.(1)已知 求 (2)已知 求 的值. 18.已知 借助幂的运算性质解决下面问题： (1)求 的值； (2)若 请用一个等式表示 a，b，c的关系. 参考答案 1.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 2.解:(1)原式 (2) 原 式 (3)原式＝ 3.15 4.解:(1)因为 所以 (2)因为,所以 5.解:(1)因为 所以 (2)因为 ,所以 (3)因为 所以 6.(1) (2) (3) 7.解: 则 8.解:因为 所以 9.解:(1)因为 所以 即 所以 解得 x=5; (2)因为 所以 5 , 即 所以x+1=3,解得 x=2. 10.解:(1) 因为 所以 (2)因为 所以 (3)因为 所以 11.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 12.解:(1)因为 所以 (2)因为 所以原式 13.解: (2)当 时, 所以所以 所以 所以 所以 所以 解得 14.解: 15.解: 16.解: 把3x=2,3y=5代入得 17.解:(1)因为 所以 因为 所以 (2)因为 所以2x+5y=3, 所以 18.解:(1)因为 所以 (2)因为 所以 所以 所以 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)