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课件网) 新课导入 前面，我们认识了对顶角，大家回归一下对顶角具有哪些位置特征？ ①有公共顶点 ②一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 今天这节课，我们将再来认识满足某种特殊位置关系的三类角 第9章 平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角 青岛版数学七年级下册 学习目标 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 2、通过识图训练，培养学生的识图能力，通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力； 3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想； 4、通过观察，探究“三线八角”的过程培养观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。 观察与思考 图9－1是小亮所在学校周边的道路示意图，如果把图中的道路都看做直线，这样，我们就可以把此道路示意图抽象成一个几何图形. 被截线 思考: （1）怎样用一句较简洁的语言来描述这三条直线的位置关系呢？ 截线 （2）图中一共形成几个角？分别是什么？ （3）在这些角中，有对顶角吗？有互补角吗？ 三线八角 (4) 观察∠1与∠5，从截线EF上看，它们处在位置 从被截线AB,CD上看呢？ ②在被截直线AB、CD的同一方向上 ①在截线EF的同旁 { 位置特征 同位角 （5）图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来. (6) 观察∠3与∠5，它们有怎样的位置关系 ①在截线EF的两旁 { ②在被截直线AB、CD的内部 位置特征 内错角 （7）图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来. (8) 观察∠4与∠5，它们有怎样的位置关系 ①在截线EF的同旁 ②在被截直线AB、CD的内部 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 . （9）除∠4与∠5之外，图9－2中还有其他的同旁内角吗 注意： ①这三类角必须是两条直线被第三条直线所截成的角 ②这三类角必须成对出现 ③这三类角表示的是两个角的特殊位置关系，而不是大小关系. 例题解析 例1已知如图 （1）在这个图中，两条直线被第三条直线所截的情形有几种？ （2）∠1与∠2是由哪两条直线被第三条直线所截成的角？它们是什么角？ （3）∠1与∠6呢？ （4）∠3与∠4是同位角吗？(小组讨论） （5）图中共有几对同旁内角？（小组讨论） A B C D E 思考： 通过这个例题，你获得了哪些数学经验？ （1）我们在判断两个角是哪一类角时，首先要确定这一对角是由哪两条直线被三条直线所截成的，然后再根据位置进行判断. （2）若一个图形比较复杂，则我们在查某类角的数量时，一定要按一定的顺序来查，这样才能做到不重不漏. 例2：图中，直线a、b被直线l所截。 （1）∠3与哪个角是同位角、内错角或同旁内角？ （2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？ 1 4 2 3 6 5 7 8 a b l 课堂练习 1. 如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P. 视直线AB，DE被直线BC所截， ∠1与∠2是 ，∠1与 是内错角， 与∠4分别是同位角 2.如图所示,∠1和∠2不是同位角的是（ ） 2 1 2 1 2 1 2 1 A B C D 3.如图所示 （1）∠1与 内错角 （2）图中共有 对同旁内角 4.如图，直线a，b被直线c所截，如果有一对同位角相等 (如∠1＝ ∠5) （1）∠4与∠8相等吗？为什么？ （2）∠3与∠5相等吗？为什么？ （3）∠4与∠5有什么数量关系？为什么？ 课堂小结 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 被截线同一方向，截线同旁 被截线之间，截线两旁 被截线之间，截线同旁 成对出现 课堂检测 1.在图①中，同位角有（ ）对 A.0 B.1 C.2 D.3 2.在图②中，∠5的内错角是（ ） A.∠1 B.∠4 C.∠2 D.∠3 3.∠C的同旁内角个数为m,∠B的内错角个数是n,则mn 的值是( ) A.2 B.4 C.8 D.9 4. 填空：如图，在已标出的五个角中， (1) 直线AC，BD被直线ED所截 ... ...
