专题2-1 二元一次方程 专题2-2 二元一次方程组- 2023-2024学年七年级下册数学同步课堂 培优题库（浙教版）（原卷版+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2-1 二元一次方程 +专题2-2二元一次方程组 模块1：学习目标 1. 认识二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的定义；. 2. 会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。 模块2：知识梳理 1.二元一次方程：含有两个未知数，且所含未知数的次数项的次数都是1的方程。 2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值（有序数对） 3.检验二元一次方程解的方法：将有序数对带入方程中，若等式都成立，则为方程的解；若有等式不成立，则不是方程的解。 4.将几个相同未知数的一次方程联合起来，就组成了二元一次方程组。 注：二元一次方程组不一定都是二元一次方程组合而成，方程个数也不一定是两个。 5.判断二元一次方程组的方法： ①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成. 6.二元一次方程组的两个方程公共解叫作二元一次方程组的解。 7.检验二元一次方程组解的方法：将有序数对带入方程中，若方程组等式都成立，则为方程组的解；若有方程不成立，则不是方程的解。 注：方程组中只要有一个方程带入后不成立，则不是方程的解。 模块3：核心考点与典例 考点1. 二元一次方程的定义 例1．（2023·重庆璧山·七年级期中）下列各式中是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义选择即可． 【详解】A．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； B．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； C．不是整式方程，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； D．符合二元一次方程的定义，符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义．掌握含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程是解题关键． 变式1．（2023·河北·邯郸市七年级期中）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．x﹣y＝1 B．xy+2y＝3 C．π+2x＝5 D．+y＝4 【答案】A 【分析】直接利用二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案． 【详解】解：A、符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意； B、含有未知数的项的最高次数为2，是二元二次方程，故此选项不合题意； C、是一元一次方程，故此选项不合题意； D、不是整式方程，故此选项不合题意．故选：A． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键． 变式2．（2023·广东·七年级阶段练习）下列方程中是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程，直接进行判断． 【详解】：解：A.该方程的最高次项的次数是2，是二元二次方程，故本选项错误； B.该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确； C.该方程中含有3个未知数，是三元一次方程，故本选项错误； D.该方程不是整式方程，故本选项错误．故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 考点2. 二元一次方程的解 例1．（2023·山东七年级月考）是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将，分别代入方程计算即可． 【详解】解：当，时， A．，故，不是方程的解，故选项A不符合题意； B．，故，不是方程的解，故选项B不符合题意； C．，故，不是方程的解，故选项C不符合题意； D．，故，是方程的解，故选项D符合题意．故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，正确理 ... ...