第六章 实数 一、选择题 1．9的平方根是（ ） A． B． C．3 D．81 2．下列实数中，属于无理数的是（ ） A．﹣2 B．0 C． D．5 3．实数的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（ ） A．的算术平方根是 B．的立方根是 C．的平方根是 D．的立方根是 5．估计 的值在（ ） A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和6之间 D．6和 之间 6．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．数轴上点所表示的实数可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D． 二、填空题 9．的平方根是 ． 10．比较大小： ． 11．已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ． 12．已知的算术平方根是2，的立方根是，则的值是 ． 13．已知m，n是有理数，且m，n满足等式，则的立方根为 ． 三、解答题 14．计算： 15．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来. ，-3，|-2|， 16．已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 17．一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）化简： 18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （3）已知：，其中是整数，且，直接写出的相反数 ． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 9．±2 10． 11．604.2 12．8 13．2 14．解： ． 15．解：∵|-2|＝2， ， 将这四个数在数轴上所示出来（如下图）： ∴这四个数的大小关系为： . 16．（1）解：由题意得， 所以， 因为的立方根为 2， 所以， ； （2）解：因为，， 所以． 17．（1）解：由题意，得， 解得． ∴； （2）解：原式 =1 18．（1）4； （2）解：∵，即， ∴的小数部分， ∵， 即， ∴的整数部分， ∴． （3）
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