【精品解析】2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章 第1-2节）培优卷

2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章 第1-2节）培优卷 一、选择题 1．在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（　　） A．a与c一定平行 B．a与c一定不平行 C．a与c一定垂直 D．a与c可能相交，也可能平行 【答案】D 【知识点】平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：∵a、b、c为同一平面内的三条直线，且a与b不平行，b与c不平行， ∴a与c可能平行也可能相交. 故答案为：D. 【分析】此题只给出了同一平面内三条直线a、b、c中a与b和b与c的位置关系，故根据同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行可得a与c的位置关系. 2．（2023七下·坪山月考）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝90°-n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO=n°， ∴∠ABO=∠BOD=n°， ∵OE平分∠BOC，∠BOC+∠BOD = 180°， ∴∠COE=∠BOE=(180- n)°=90°-n°，故①正确； ∵OF⊥OE，OP⊥CD，OE平分∠BOC， ∴∠BOE+∠BOF= 90°，∠EOC+∠EOP=90° ∠EOC=∠EOB，∠EOC+∠DOF= 90° ∴∠POE=∠BOF，∠BOF=∠DOF，故③正确； ∴OF平分∠BOD ，故②正确； ∵AB∥CD， ∴∠ABO =∠BOD， ∴∠ABO=2∠DOF， 而题目中不能得到∠ABO=∠POB，故④错误； 综上所述，正确的有：①②③； 故答案为：A. 【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义可得出①，根据余角的性质可得②和③，综合①②③可得出∠ABO=∠BOD=2∠DOF，无法得出④. 3．（2023七下·拱墅期末）若，，，的位置如图，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角；对顶角及其性质；邻补角 【解析】【解答】解：∵∠BAD=180°-∠1，∠ADC=∠2，∠BCD=180°-∠4， 又∵∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠3=360°， ∴180°-∠1+∠2+180°-∠4+∠3=360°， ∴ ； 故答案为：C. 【分析】由邻补角及对顶角可得∠BAD=180°-∠1，∠ADC=∠2，∠BCD=180°-∠4，利用四边形内角和可得∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠3=360°，据此即可求解. 4．（2023七下·坪山月考）若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：设这个角为x°， 则180-x=4（90-x）， 解得x=60°， 答：这个角为60°. 故答案为：C. 【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案. 5．（2020七下·惠农期末）如图，直线 ，则 为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 【答案】D 【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：∵l1∥l2， ∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°-130°=50°， 又∵∠α与（70°+∠1）的角是对顶角， ∴∠α=70°+50°=120°. 故答案为：D. 【分析】对图形进行角标注，由平行线的性质可得：130°+∠1=180°，求解可得∠1的度数，然后根据对顶角的性质进行解答. 6．（2023七下·包河期末）若将一副三角板按如图所示的方式放置，其中，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质；三角形内角和定理 【解析】【解答】解：A：， 则，A正确，不符合题意； B：， ，B正确，不符合题意； C：， ，则，C错误，符合题意； D：， 故答案为：C 【分析】根据余角性质，三角形内角和定理及直线平行的判定定理即可求出答案。 7．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 ... ...