无锡市梁溪区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

2022年秋学期初中学业水平抽测 七年级数学试题 （考试时间90分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．如果向北走2 m，记作＋2 m，那么－5 m表示（　　） A．向东走5 m B．向南走5 m C．向西走5 m D．向北走5 m 2．在，，，，0，这五个数中，无理数的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在数轴上，表示一个数点与原点的距离是5，那么这个数的绝对值是（　　） A．5或 B．5 C． D．不能确定 4．一个数相反数是－2，这个数是（　　） A． B． C．2 D．2 5．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　） A．a、b正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数 6．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．多项式中次数最高的项是（　　） A．4 B． C． D． 8．一个两位数个位数字比十位数字大2，如果十位数字用表示，那么这个两位数是（　　） A． B． C． D． 9．若是整数，则，表示（　　） A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个整数 D．两个正整数 10．按下图的程序计算，若输出的结果是，则输入的符合要求的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11．地球半径大约是，将用科学记数法表示为_____． 12．如图，数轴上，两点分别对应数、，则_____0．（用＞，＜或＝填空） 13．定义一种新运算：，则计算_____． 14．个六边形、个五边形共有_____条边． 15．请写出一个三项式，并使得它的次数是2：_____． 16．若代数式和是同类项，则_____． 17．已知代数式，当时，代数式的值为7，则的值为_____． 18．有一张长和宽分别是5和4的长方形纸片，现在把它正好分成5张形状各不相同的长方形（包括正方形）纸片，且每张纸片的边长都为整数．这样的5张长方形纸片共有_____种． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4） 21．求的值，其中，． 22．已知，和互为倒数，和互为相反数，求的值． 23．某农户今年投资万元，收获萝卜．若该农户将萝卜运到批发市场以元/kg销售，平均每天可售出，此外每天还要支付运费等各项费用元；若该农户在农场以元/kg自产自销，则不产生其他费用． （1）分别用含，的代数式表示两种方式出售全部萝卜所获得的利润．（利润＝总收入－总支出） （2）若，，且两种方式都在相同的时间内售完全部萝卜，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 24．如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形（相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠）． （1）这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？ （2）这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由。 25．九宫图（又称洛书或河图），最早在我国东汉《数术记遗》就有记载．九宫图的9个格子中，每行、每列及对角线上三个数的和都相等．如图，我们可以把1~9这9个数字这样填到九宫图中． 4 9 2 3 5 7 8 1 6 （1）1，3，5，7，9，11，13，15，17，这9个连续奇数是否也能填入九宫图？若能，请在答题卡上的图1中填写；若不能，请说明理由； （2）是否任意9个连续的奇数都能填入九宫图？请说明理由． （3）17，1，，，25，33，，9，41，这9个奇数是否也能填入九宫图？若能，请在答题卡上的图2中填写；若不能，请说明理由； （4）是否任意9个不相等的奇数都能填入九宫图？请说明 ... ...