河北省石家庄市第四十二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

石家庄市2023—2024学年度第一学期 九年级期末测试 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．小明在半径为5的圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定是错误的是（ ） A．4 B．5 C．10 D．11 2．如图，在中，，，，下列三角函数正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ） A．点 在它的图象上 B．其图象分别位于第一、三象限 C．随的增大而减小 D．时，随的增大而增大 4．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是（ ） A． B．2 C．0 D．或2 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 6．某校为了解学生参与志愿者活动的时间情况，随机抽取了20名学生一周参与志愿者活动的时间并列出了如下表格： 参与志愿者活动的时间（小时） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） 3 8 2 1 根据表中数据，有下列结论：①这组数据的平均数是小时；②这组数据的众数是8人；③这组数据的中位数是2小时；④若该校共有500名学生，则每周参与志愿者活动的时间不少于小时的学生约有70人，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．以下是四位同学以接力的方式将二次函数 化为顶点式的过程，每位同学只负责其中的一步，过程出错的步骤有（ ） 解： A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在 A． B． C． D． 9．如图，是的内切圆，点，是切点，则下列说法不正确的是( ) A． B． C．的外心在的外面 D．四边形没有外接圆 10．一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的直径长为（ ） A．6cm B．3cm C．2cm D．1cm 11．如图1，已知扇形，点从点出发，沿以的速度匀速运动，设点的运动时间为，，随变化的图象如图2所示，则的长为（ ） A． B． C． D． 12．已知二次函数自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表： x … 0 1 2 … y … 5 0 … 下列说法中正确的是（ ） A．函数图像开口向下 B．函数图像与x轴的交点坐标是 C．当时，y随x的增大而增大 D．顶点坐标是 13．如图，点是的六等分点．若，的周长分别为，，面积分别为，，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 14．某商店购进一批单价为20元的商品，若以单价30元销售，则每月可售出400件，如果销售单价每提高1元，月销售量相应减少20件，设每件商品单价涨元，月销售利润为元，可列函数为：，对所列函数下列说法错误的是（ ） A．表示涨价后商品的单价 B．表示涨价后少售出商品的数量 C．表示涨价后商品的月销售量 D．当时月利润达到最大 15．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④过点 ；⑤方程 有两个不相等的实数根．其中正确的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．如图，一个零刻度落在点的量角器（半圆），其直径为，一等腰直角三角板绕点旋转，斜边交半圆于点交半圆O于点，点在量角器上的读数为．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当边与半圆相切于点（点在量角器上的读数为）时， A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题（本大题有3个小题，每空3分，共15分） 17．关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和，则 ；方程的解为 ． 19．如图，一张 ... ...