湖北省十堰市竹溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）

湖北省十堰市竹溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架则应选取的第三根木棒长为（　　） A．45cm B．50cm C．70cm D．120cm 3．（3分）如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍 4．（3分）下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A．9x2﹣6x+1＝（3x﹣1）2 B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C．3m（m﹣n）＝3m2﹣3mn D．x+3y＝（x+y）+2y 5．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由旋转，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠EBC＝∠BAC B．∠EBC＝∠ABE C．AE＝EC D．AE＝BE 7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．（x+3）（x+2）﹣2x C．3（x+2）+x2 D．x（x+3）+6 8．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在△ABC中，AB＝BC，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，则下列结论错误的是（　　） A．BP平分∠ABC B．AD＝DC C．BD垂直平分AC D．AB＝2AD 10．（3分）在一次数学探究活动中，小李老师出示了一道八年级上册课本第17页中的一道习题让学生对其结论进行探究．如图，已知IB，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；③△ADE的周长等于AB+AC；④若∠BAC＝40°；⑤若∠BAC＝60°，Cl和BI的延长线分别与AB、AC相交于M，则IM＝IN，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分式的值为0，则x＝　 　． 12．（3分）（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 　 　． 13．（3分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，如图，AB∥OH∥CD，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB＝20米．根据上述信息标语CD的长度为　 　m． 14．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，②BC＝ED，③∠C＝∠D，其中能使△ABC≌△AED的条件有 　 　． 15．（3分）对于任意实数a，b，定义关于“※”的一种运算如下：a※b＝，例如：5※2＝＝，若4※x=-3，x＝　 　． 16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，则△BDM的周长的最小值为 　 　． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．（5分）解方程：． 18．（6分）化简下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学 解：原式＝…… 乙同学 解：原式＝…… （1）甲同学解法的依据是 　 　；乙同学解法的依据是 　 　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律； （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 19．（6分）如图，海岸上有A，B两个观测点，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点的正北方．如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C，B所在海岸的距离CA，DB相等，请你说明理由． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4） （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2） ... ...