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课件网) 6.1.1 平均数 第2课时 加权平均数 1.体会“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题. 2.通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力. 3.进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和学好数学的信心. 【教学重点】“权”的意义和加权平均数的计算. 【教学难点】“权”的意义和加权平均数的计算. 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 计算器操作: 开机、 清除、 输数据、 读信息. 选择功能、 课本P139“动脑筋”： 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.怎样求这个队列的平均身高？ 用 表示平均身高，则 在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数： 160的权数是0.2 155的权数是0.3 150的权数是0.5 三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1. 153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数. 权数的基本性质： 1、非负性：0 2、归一性：各权数之和为1； 3、“权”越大，对平均数的影响就越大。 1、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50％、演讲能力占 40％、演讲效果占 10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请决出两人的名次. 解：选手 A 的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％＝42.5＋38＋9.5＝90， 选手 B 的最后得分是 95×50％＋85×40％＋95×10％＝47.5＋34＋9.5＝91. 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名． 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 有一组数据如下: 1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. (1)计算这组数据的平均数. (2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少 求出这组数据的加权平均数. (3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？ (1)这组数据的平均数为 有一组数据如下: 1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. (2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数. 这组数据的加权平均数为 有一组数据如下: 1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. (3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？ 这组数据的平均数为 这组数据的加权平均数为 (3)这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数. 你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2. 在实际问题中，各项的权数不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权数相等时，直接计算算术平均数就可以了. 1. 平均数可以看做是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权数相等）； 议一议 课本P141 例2：某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果： 纤维长度（cm） 3 5 6 含量（g） 2.5 4 3. ... ...
