陕西省咸阳市重点中学2022-2023学年八年级下学期月考（二）数学试题（含答案）

咸阳市重点中学2022~2023学年度第二学期阶段性检测（二） 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，已知，，则的理由是（ ） A.SAS B.HL C.AAS D.ASA 4.下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解且分解完全的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在中，D为上一点，连接，，，则的长为（ ） A.14 B.16 C.10 D.12 6.如图，三条公路、、两两相交，现计划在中内部安装一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是的（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条垂直平分线的交点 7.如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边上，点B的对应点是点E，连接.下列说法中，①；②是旋转角；③；④与面积之比是，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知命题：等边三角形是等腰三角形.该命题的逆命题为_____命题（填“真”或“假”） 10.不等式的解集是，则a的取值范围为_____. 11.多项式各项的公因式是_____. 12.已知关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的正整数a的值之和是_____. 13.如图，在中，，，，点D是边上任意一点，将绕点C逆时针旋转60°得到，连接，则线段长度的最小值为_____. 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（5分）解不等式：. 15.（5分）分解因式：. 16.（5分）如图，是由沿箭头方向平移得到的，已知，，，，求： （1）的大小； （2）的长及B点移动的距离. 17.（5分）如图，在中，请用尺规作图法在边上确定一点P，使得.（保留作图痕迹，不写作法） 18.（5分）如图，在中，，，平分交于点D.求证：. 19.（5分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来. 20.（5分）如图，在等边中，M是的中点，，垂足为N，连接，求证：. 21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，. （1）画出关于点O成中心对称的，点A、B、C的对称点分别为、、； （2）将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出. 22.（7分）某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的牡丹，A、B两种牡丹每棵的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，求最少要购买A种牡丹多少棵 23.（7分）整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.将“”看成一个整体，令，则原式，再将“y”还原即可.解：设.原式. 阅读以上材料，回答下列问题： （1）该同学完成因式分解了吗 如果没完成，请你直接写出最后的结果_____； （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 24.（8分）如图，在中，平分，过点D作于M，的延长线于N，且. （1）求证：点D在的垂直平分线上； （2）若，，求的长. 25.（8分）某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回.经了解，当地运输公司有大、小两种 ... ...