专题06勾股定理七大模型（知识串讲+热考题型） 一、 直角三角形锐角平分线 二、 图形翻折问题 三、 赵爽弦图 四、 风吹树折 五、 风吹荷花模型 六、 蚂蚁爬行 七、 重美四边形 一、 直角三角形锐角平分线 运用句股定理计算是中考必考知识点，如何巧妙地构造直角三角形是关键.有些难题，同学们找到了直角三角形，但是还是不会求解，关键一点就是忽略了设未知数列方程来求解. 二、 图形翻折问题 矩形的折叠一定要注意折叠前后的边角对应关系，计算时联想到利用勾股定理对新形成的直角三角形进行求解. 三、 赵爽弦图 “赵爽弦图”的面积关系是中考常考的一种题型，一般出现在选择题、填空题中，如果能够记住面积之间的关系，那么做此类题时一定非常高效. 四、 风吹树折 风吹树折类题就数学知识本身其实很简单，考查的就是句股定理，最多设个未知数列方程就能求解，但是对很多同学来说，它的难点在于语言文字如何转化成数学模型. 五、 风吹荷花模型 风吹荷花类题和风吹树折类题一样，数学知识本身其实很简单，考查的就是句股定理，正确设出未知数列方程就能求解，但是对很多同学来说，它的难点也是语言文字如何转化成数学模型。 六、 蚂蚁爬行 蚂蚁爬行的最值问题是非常经典的一类最值问题，我们如果能够记住最值的特点，那么解题将会更高效. 七、 垂美四边形 对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 勾股定理是计算的工具，识别环境对同学们来说至关重要如果能够了解模型背后的结论，做题可以节省大量的时间。等腰直角三角形的手拉手全等模型容易出现垂美四边形 一、 直角三角形锐角平分线 一．选择题（共1小题） 1．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，将斜边翻折使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 2．中，，为边的高线，则的长为 ． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是 ． 三．解答题（共2小题） 4．小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AE上，且C点与E点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？ 5．如图，中，，将折叠，使点恰好落在斜边上，与点重合，为折痕，求的长． 二、 图形翻折问题 一．选择题（共4小题） 6．如图，在矩形ABCD中，，．点E是边BC上一点，沿AE翻折，点B恰好落在CD边上点F处，则CE的长是（ ） A． B． C． D．3 7．如图，将平行四边形沿对边上两点连线对折，使点A恰好落在点C处，若，，，则的长为（ ）． A．4.6 B． C．5.6 D． 8．如图，将正方形ABCD分别沿BE，BG折叠，使边AB，BC在BF处重合，折痕为BE，BG．若正方形ABCD的边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1 9．如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，点不动，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，，则的长为（ ） A． B． C． D．4 二．填空题（共3小题） 10．如图，在Rt△ABC中，，,，点E在线段AC上，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，，则 ． 11．如图，在矩形中，，E为上一点，连接，将沿折叠，点A落在处，连接，若F、G分别为、的中点，则的最小值为 ． 三．解答题（共4小题） 12．如图，一张矩形硬片ABCD宽AB＝6，长AD＝10，E是CD边上一点，现将矩形硬片沿BE折叠，点C的对应点F刚好落在AD边上的点F处，过点F作FG⊥AD于点F，交BE于点G，连接CG． (1)判断四边形CEFG的形状，并给出证明； (2)求四边形CEFG的面积． 13．如图将边长为4的正方形纸片ABCD折叠 ... ...
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