期末真题精选（常考60题33个考点分类专练）（原卷版） 一．因式分解的意义（共1小题） （2022春 南山区期末） 1．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 二．因式分解-提公因式法（共1小题） （2022春 雁塔区校级期末） 2．已知，，则的值为 ． 三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题） （2022春 兰州期末） 3．因式分解： ． 四．因式分解-十字相乘法等（共2小题） （2022春 福田区校级期末） 4．已知多项式因式分解后得到一个因式为，则m的值为（ ） A． B．5 C． D．6 （2022春 富平县期末） 5．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？_____（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为_____； （2）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解. 五．因式分解的应用（共2小题） （2022春 城关区校级期末） 6．把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如，①用配方法分解因式：．原式===(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2)．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是． 根据上述材料，解答下列问题： (1)填空：_____=（x-____）2． (2)将变形为的形式，并求出的最小值． (3)若M，，其中a为任意实数，试比较M与N的大小，并说明理由． （2022春 甘州区校级期末） 7．已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 六．分式的乘除法（共1小题） （2022春 方城县期末） 8．若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A．y－x B．y＋x C．2x D． 七．分式的化简求值（共2小题） （2022秋 余庆县期末） 9．对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为 ． （2022春 潮南区期末） 10．先化简，再求值：，其中． 八．分式方程的解（共1小题） （2022春 东海县期末） 11．若关于的方程无解，则的值为 ． 九．解分式方程（共1小题） （2022春 大荔县期末） 12．分式方程的解为（ ） A． B． C． D． 一十．分式方程的增根（共1小题） （2022春 乾县期末） 13．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 一十一．由实际问题抽象出分式方程（共1小题） （2022春 吉安期末） 14．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（ ） A． B． C． D． 一十二．分式方程的应用（共3小题） （2022春 娄星区期末） 15．新华书店决定用不多于28000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售，已知甲种图书进价是乙种图书每本进价的1.4倍，若用1680元购进甲种图书的数量比用1400元购进的乙种图书的数量少10本， (1)甲乙两种图书的进价分别为每本多少元？ (2)新华书店决定甲种图书售价为每本40元，乙种图书售价每本30元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完） （2022春 英德市期末） 16．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． (1)甲、乙两种商品每个的进价分别是多少元？ (2)若该商场购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商 ... ...
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