山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）

山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的相反数是（ ） A．－ B．± C．－5 D．5 2．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．两边分别相等的两个直角三角形全等 D．同旁内角互补，两直线平行 5．如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．利用因式分解计算 A．1 B．2023 C．2024 D． 8．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则（　　） A． B．6 C．8 D． 10．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（ 　　） A．12.5 B．25 C．12.5 D．25 二、填空题 11．分解因式： ． 12．到x轴的距离是 ． 13．如图，在中，，，若和分别垂直平分和，则的周长为 ． 14．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．时，两架无人机的高度差为 m． 15．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，若直线与的三边有两个公共点，则k的取值范围为 ． 三、解答题 17．解不等式组： 18．如图1所示的圆形盘子，外圆半径是，内圆半径是，现在要给盘子环形部分上釉（图2阴影部分），如果，． 请求出阴影部分的面积．（结果保留） 19．如图，AD是△ABC的高线，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD．求证：AD＝BD． 20．（1）尺规作图：已知一个等腰三角形底边及底边上的高，求作这个等腰三角形． 已知：如图，线段； 求作：，使，且，高．（要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法．） （2）若等腰三角形底边长，底边上的高的长，请求出等腰三角形的腰长为多少． 21．如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）求证：AE=AB 22．如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向． (1)求B处到灯塔C的距离； (2)已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由． 23．阅读材料： 利用完全平方公式可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法． 例如：求代数式的最小值 ． ， 当时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)求代数式的最小值； (2)若，当　　　时，y有最　　　值（填“大”或“小”），这个值是　　　． (3)试说明：无论取任何实数时，多项式的值总为正数． 24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两 ... ...