中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 7.2.3 二元一次方程组的应用 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性． 重点 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用． 难点 从实际问题中抽象出数量关系，建立方程组解决实际问题． 教学过程 导入新课 【引入思考】 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价；设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克.问题2 题中有哪些等量关系？（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元;（2）2千克苹果和3千克梨共18.2元; 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克. 提炼概念（本节课主要内容提炼）解二元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数x，y列，列二元一次方程组解，解方程组验，检验答案是否符合题意答，解答典例精讲 例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？（1）若设精加工x天，粗加工y天，完成下列表格：精加工粗加工合计每天加工数量（吨）166加工时间（天）加工总数量（吨）（2）本题中的等量关系为 和 .（3）根据等量关系可列出方程组 .（4）例题中列出的方程组可以用代入法解吗？可以用加减法解吗？怎样解较为简单？（5）怎样求出加工后的蔬菜获利？（6）本题能列出一元一次方程解决吗？（1）列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？（2）列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的步骤有哪些区别与联系？总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）分析所有的已知量、未知量，恰当地设出 ；（2）找出 ，列出 ；（3）解 ；（4）检测解的合理性；（5） . 课堂练习 巩固训练 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为( ) 2．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为_____．3．有甲、乙两堆货物，如果从甲堆中取出24件，放到乙堆中，那么两堆货物数量相等；如果从乙堆中取出24件放到甲堆中，那么甲堆就是乙堆的2倍，问甲、乙两堆货物共有多少件？课后作业必做题：1．夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型号风扇销售了x台，B型号风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为( )选做题：2.某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 【综合拓展类作业】3.去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高1比去年增加15%，这样两个年级比 ... ...
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