人教版八年级上册第12章 全等三角形期末复习卷（含答案）

全等三角形期末复习卷及答案 姓名 成绩 一、选择题(每题6分,共30分) 1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是( ) A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC 2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是( ) A.,C. B.D. 第1题 第3题 第4题 第5题 3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是( ) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题(每题6分,共30分) 6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为 . 7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形 对. 8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若 BD=3,CE=4,则DE= . 第7题 第8题 第9题 9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB, 垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为 . 10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE 的平分线的交点,连接AP,则∠DAP= 度. 三、解答与证明(共40分) 11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断： (1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明. 条件是： 结论是： 证明: 12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？ 13.(14分)如图,∠ACB=,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F. 求证FD∥CB. 参考答案 一、选择题(每题6分,共30分) 1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是( C ) A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC 2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是( C ) A.,C. B.D. 第1题 第3题 第4题 第5题 3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( B ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( D ) A.15° B.20° C.25° D.30° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是( D ) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题(每题6分,共30分) 6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为 8 . 7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形 4 对. 8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若 BD=3,CE=4,则DE= 7 . 第7题 第8题 第9题 9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB, 垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为 15 . 10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE 的平分线的交点,连接AP,则∠DAP= 40 度. 三、解答与证明(共40分) 11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断： (1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明. 条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC. 结论是:(3)∠B=∠D 证明: ∵AD∥BC ∴∠A=∠C ∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE 在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE(SAS) ∴∠B=∠D ... ...