2015～2016学年度八年级上学期数学测试题（二） 参考答案 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D D C D D A B 1﹒下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 解答：A是轴对称图形，故选：A. 2﹒下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A.，， B.1，， C.6，7，8 D.2，3，4 解答：∵()2+()2≠()2，∴不能构成直角三角形，故A错误； ∵12+()2＝()2，∴能构成直角三角形，故B正确； ∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形，故C错误； ∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故D错误； 故选：B. 3﹒若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A.12 B.9 C.12或9 D.9或7 解答：∵此等腰三角形的两边长分别是2和5， ∴当腰长为2时，则2+2＜5，此时不符合三角形的三边关系，故舍去， 当腰长为5时，则2+5＞5，符合三角形的三边关系， ∴它的周长为2+5+5＝12， 故选：A. 4﹒如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（ ） A.－1 B.+1 C.－1 D.+1 解答：∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B+∠BAD， ∴∠B＝∠DAB， ∴DB＝DA＝， 在Rt△ADC中，CD2+AC2＝AD2， ∴CD2＝()2－22＝1， ∵CD＞0，∴CD＝1， ∴BC＝+1， 故选：D. 5﹒如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（ ） A.30° B.20° C. 25° D. 15° 解答：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60°， ∵AD是等边△ABC的中线， ∴∠DAC＝∠BAC＝30°，AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵AE＝AD， ∴∠ADE＝∠AED＝＝75°， ∴∠EDC＝∠ADC－∠ADE＝90°－75°＝15°， 故选：D. 6﹒如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则∠DB的度数为（ ）21·世纪*教育网 A.40° B.30° C. 20° D. 10° 解答：∵∠ACB＝90°，∠A＝55°， ∴∠B＝90°－∠A＝35°， 由折叠性质，得：∠＝∠A＝55°， ∵∠为△的外角， ∴∠＝∠B+∠， ∴∠＝55°－35°＝20°， 故选：C. 7﹒如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于（ ）2-1-c-n-j-y A.5 B.6 C.7 D.8 解答：∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∵E是AC的中点，DE＝5， ∴AC＝2DE＝10， 在Rt△ADC中，CD2+AD2＝AC2， ∴CD2＝AC2－AD2＝64， ∵CD＞0，∴CD＝8， 故选：D. 8﹒如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE等于（ ）21教育名师原创作品 A.80° B.60° C.50° D.40° 解答：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝(180°－∠A)＝40°，（等边对等角） 由线段的垂直平分线的性质定理，得：EA＝EB， ∴∠BAE＝∠B＝40°， 故选：D. 9﹒如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解答：∵BF∥AC， ∠C＝∠CBF， ∵BC平分∠ABF， ∴∠ABC＝∠CBF， ∴∠C＝∠ABC， ∴AB＝AC，（等角对等边） ∵AD是△ABC的角平分线， ∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确，（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） 在△CDE和△DBF中，， ∴△CDE≌△DBF， ∴DE＝DF，CE＝BF，故①正确， ∵AE＝2BF， ∴AC＝3BF，故④正确， 故选：A. 10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA＝CD时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 解答：过P作PF∥BC交AC于F． ∵PF∥BC，△ABC是等边三角形， ∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等边三角形， ∴AP＝PF＝AF， ∵PE⊥AC， ∴AE＝EF， ∵AP＝PF，AP＝CQ， ∴PF ... ...
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