2023-2024学年湖南省岳阳市九年级（上）期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年湖南省岳阳市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．3x2﹣5x＝6 B．﹣2＝0 C．x2+y2＝4 D．6x+1＝0 2．已知两非零实数x，y，且3x＝2y，则下列结论一定正确的是（　　） A．x＝2，y＝3 B． C． D． 3．反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜5 D．m＞5 4．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　） A．222石 B．224石 C．230石 D．232石 5．某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．平均数是93.96% B．方差是0 C．中位数是93.5% D．众数是94.3% 6．如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加一个条件后，依然无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠AED＝∠C B．∠D＝∠B C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为（　　） A． B． C． D． 8．图①是一张长28cm，宽16cm的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为80cm2的有盖长方体盒子．设该盒子的高为x cm，根据题意，可列方程为（　　） A．（28﹣2x）（16﹣2x）＝80 B．（28﹣2×2x）（16﹣2x）＝80 C． D．（28﹣2x）（16﹣2x）＝80 9．如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G．若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 10．数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边的点F处，其中，且，则矩形ABCD的面积为（　　） A．80 B．64 C．36 D．18 二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在△ABC中，（cosA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝　 　． 12．已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”连接） 13．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 　 　． 14．对某班期末成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.25，那么该班级的人数是 　 　人． 15．如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，连接OA，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 　 　． 三、解答题。（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．解下列方程 （1）x2+3x﹣4＝0 （2）x2+2x﹣99＝0． 19．如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC＝10m，坝高20m，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，斜坡CD的坡角为30°．求坝底AD的长度（结果精确到1m，参考数据：）． 20．关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足x1+x2＝﹣x1 x2，求k的值． 21．巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘 ... ...