(
课件网) 1.7.1 单项式除以单项式 七年级下 北师版 1.理解并掌握单项式除以单项式的法则. 2.能够运用单项式除以单项式法则进行简单的计算. 学习目标 难点 重点 用字母表示幂的运算性质： 新课引入 那像a5x÷a2y这样的式子怎么计算呢？ 新知学习 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b. 方法一：利用乘除法的互逆 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 你能总结出单项式相除的法则吗？ 归纳 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 可以把(2a+b)看成一个整体,转化为单项式除以单项式 例1 计算： (1) ； (2)10a4b3c2÷5a3bc ； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2. 解：(1) (2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3 = -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ； (4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 . 方法总结 单项式除以单项式时，注意以下几点： 1.尽量按字母的顺序去写； 2.依据法则将其转化为同底数幂相除来完成； 3.计算时特别注意符号的变化； 4.不要漏掉只在被除式中含有的因式． 例2 已知(－3x4y3)3÷ ＝mx8y7，求n－m的值 . 思路引导：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子进行比较求解． 解：因为 ＝18x12－ny7， 所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8. 所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14. 做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ 1 2 3 解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r . 1.已知 28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（ ） A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3 A 随堂练习 2.计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； 解：原式= (-5÷15)a5-4b3-1c 解:原式=(28 ÷7)x4-3y2-1 = ab2c. (3)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； 解(3)：原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4 ＝4a6b4z； 解(4)：原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z ＝9x4y2z. (4)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 3.先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中ab= 解∶原式=4-a +a2-5ab+3a5b3 ÷a4b2 = 4-2ab 当ab= 时，4-2ab=4+2× =5. 4.若n为正整数，且a2n = 3，计算(3a3n)2÷27a4n的值； 因为a2n=3， 解∶原式=9a6n÷27a4n= 所以 5. 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解：3×108÷300 =3×108÷（3×102) =106 =1000000 答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍. 单项式除以 单项式法则 单项式 除以单项式 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 注意 课堂小结(
课件网) 1.7.2 多项式除以单项式 七年级下 北师版 1.理解并掌握多项式除以单项式的法则. 2.能够运用多项式除以单项式法则进行计算. 学习目标 难点 重点 单项式除以单项式的法 ... ...
