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课件网) 3.1 用表格表示的变量间关系 七年级下 北师版 1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义; 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测． 难点 重点 学习目标 新课引入 我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化，比如说，婴儿随着年龄的增长，身高会发生变化，那么你还能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ ①气温会随海拔的变化而变化 ②地球绕着太阳转，地球在宇宙中的位置会随时间的变化而变化 ③汽车行驶的里程会随时间的变化而变化 ... 我们发现在这些变化的例子中总有两个量， 那么这两个量我们应该如何称呼 它们之间又有怎样的联系？这就是我们本节课所要学习的内容. 王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表： 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 新知学习 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 4.23秒 3.00秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 2.45秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 2.13秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 1.89秒 20厘米 10厘米 30厘米 40厘米 50厘米 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？ 支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是1.59 s． （2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？ 随着 h 逐渐变大，t 逐渐变小． （3）h 每增加 10 cm，t 的变化情况相同吗？ h 每增加 10 cm，t 的变化情况不相同 （4）估计当 h = 110 时，t 的值是多少．你是怎样估计的？ 通过表格中t 随 h 的变化趋势，估计当 h =110 时，t 的值是1.30s. 通过表格中 t 随 h 的增大而减小的变化趋势估计出来的 （5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 随着支撑物高度 h 的变化，t 随着发生变化，但是下滑的路程始终不发生变化． 在《小车下滑的实验》中发现： 2.支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量. 3.支撑物的高度 h 是自变量（主动变化的量）. 4.小车下滑的时间 t 是因变量（被动变化的量）. 1.小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化. 5.小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中数值始终 不变的量叫常量. 如果在一变化过程中含有两个变量，并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么主动变化的量是自变量，随着自变量变化而变化的量叫做因变量. 在变化过程中数值始终不变的量叫常量. 归纳 变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量. 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 2.因变量是随自变量变化而变化的量. 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测. 归纳 议一议 例 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (2)x和y哪个是自变量 哪个是因变量 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化 趋势是什么？ (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 增大 x是自变量 ... ...
