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课件网) 4.4 用尺规作三角形 七年级下 北师版 1.已知两边及其夹角能用尺规作三角形. 2.已知两角及其夹边能用尺规作三角形. 3.已知三边能用尺规作三角形. 学习目标 难点 重点 小明不小心把墨水滴在了书上使一个三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个完全一样的三角形，他现在只有直尺和圆规，他该怎么办？请你帮帮他. 该三角形现在已知两角及其夹边，需作出与原三角形全等的三角形. 新课引入 你还记得如何用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角吗？ ？ 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. O B A C D O′ B′ A′ D′ C′ ∠A′O′B′为所作的角. ②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于D、C ①在纸上画任意长度线段O′B′ ③以O′为圆心，OC为半径画弧，交O′B′于C′ ④以C′为圆心，CD为半径画弧，与③中的弧交于D′ 做一做 1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a，c，∠α a c α 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α. 新知学习 (1)作一条线段BC=a; (2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠a; (3)在射线BD上截取线段BA=c; (4)连接AC.△ABC就是所求作的三角形. B C D A 思考 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS). 2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c. α β c 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c. (1)作∠DAF=∠α； (2)在射线AF上截取线段AB=c; (3)以B为顶点，以BA为一边， 作∠ABE=∠β，BE交AD于C. (4)△ABC就是所求作的三角形. D F A B C α β E 思考 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA). 3.已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段a，b，c. a b c 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. (1)作BC=a； B C (2)以B为圆心，以b为半径画弧； (3)以C为圆心，以c为半径画弧； (4)两圆弧交点为A，连接A,B,C，△ABC即为所求作三角形. A 思考 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 三边对应相等的两个三角形全等(SSS). (1)作∠......=∠...... ； (2)在......上截取，使......= ...... ； (3)以......为顶点，以......为一边，作∠...... =∠ ...... ； (4)作一条线段...... = ...... ； (5)连接...... ，或连接......交......于点...... ； (6)分别以......， ......为圆心，以......， ......为半径画弧，两弧交于......点； ...... 你知道的常用作图语言有哪些呢？ 思考 1.如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（ ） A．FH＞HG B．FH=HG C．EF＞FH D．EF=FH A 随堂练习 2.如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE=∠AOB，作图痕迹中弧FG是（ ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 C 3.在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察，分析能使AD+DC=BC的作法图是（ ） A． B． C． D． 分析：所作虚线为AB的中垂线，有AD=BD. C 用尺规作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知三边作三角形 课堂小结 ... ...
