中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 8.2.1 不等式的解集 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1.使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义． 2.知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法． 3.会在数轴上表示不等式的解集． 重点 掌握不等式的解、不等式的解集的定义． 难点 会在数轴上表示不等式的解集． 教学过程 导入新课 【引入思考】回顾：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫 . 法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.探究：1.不等式x+2>5的解有 个。归纳：不等式的解： 。2.在数轴上表示不等式的解集x＋2＞5的解集，可以表示成 ，也可以在数轴上直观地表示出来 。x＋3≤1的解集,可以表示为_____,用数轴表示为：归纳：用数轴表示不等式解集的步骤： ， 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 3.不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来？总结：不等式解集的方法的注意事项： 。一般地,解集x≤a,表示“x小于或等于a”,或者说“x不大于a”.类似地，解集x≥a,表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”在数轴上，解集x≤a,是指表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内,这一点画成实心圆点.而解集x
a在数轴上的表示，与此相仿。画一画利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 ； (2) x＜1/2. 提炼概念（本节课主要内容提炼）典例精讲 例 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． 课堂练习 巩固训练 1.下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集2.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）3. x=63是不等式2/3x>40的解吗？x=60呢？x=54呢？ 4.在数轴上分别表示x≥3，x＜-2 .课后作业必做题：1.不等式-2≤x<3中的整数解的个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 选做题：2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？【综合拓展类作业】3.表示不等式x + 3 ≤ 1 的解集(1)用不等式表示：（2)在数轴上表示 . 课堂小结 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第8章 课标要求 （1）掌握一元一次不等式(组)及相关概念．(2)掌握不等式的性质．(3)掌握一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示．(4)会用一元一次不等式(组)分析与解决实际问题． 内容分析 不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系，正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础． 学情分析 注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．关于概念和运算方面，要淡化概念的程式化教学，删减运算和数量和难度，让学生的主动探索，增强培养学生能力的练习．要充分利用教材所留的空间，满足不同学生的不同学习需要．要分层对待不同基础的学生，做到因材施教． 单元目标 教学目标会 ... ... 