期中模拟预测卷03 一、单选题(共24分) 1．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．从长度为2、4、6、8的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（ ） A．2，4，6 B．2，4，8 C．2，6，8 D．4，6，8 3．下列说法正确的个数（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交； ③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列正多边形中，外角和是该多边形任意一个内角倍的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 7．已知，，m，n为正整数，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(共32分) 9．诺如病毒，又称诺瓦克病毒，感染者常有呕吐腹泻等症状，具有发病急、传播速度快，涉及范围广特点，诺如病毒直径约为，已知，则0.00000003用科学记数法可表示为 ． 10．已知，，则的值是 ． 11．如图， ，，，若，，则度数为 ． 12．如果可用完全平方式分解因式，则 ． 13．如图，在正六边形中，的延长线与的延长线交于点，则的度数为 ． 14．若与的乘积中不含的二次项，则实数的值为 ． 15．如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为 ． 16．如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是 ． 三、解答题(共84分) 17．计算 (1)； (2) (3)； (4)． 18．因式分解： (1)． (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知m，n满足，， (1)求 (2)求的值． 21．如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点．点A、C、G、H在格点上，将点A先向右移动5格，再向上移动2格后得到点B，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，保留画图过程的痕迹，并回答问题： (1)在网格中标注点B，并连接AB； (2)在网格中找格点D，使得GD//AB且GD＝AB； (3)在网格中找格点E，使得CE⊥AB，垂足为F； (4)在线段GH上找一点M，使得∠AMG＝∠BMH． 22．如图，已知：， (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求∠AFG的度数． 23．若x满足(9x)(x4)=4，求(9x) (x4) 的值． 解：设9x=a，x4=b，则(9x)(x4)=ab=4，ab=(9x)(x4)=5 ∴(9x) (x4) =a +b =(a+b) 2ab=5 －24=17 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足，求的值； (2)若x满足，求的值； (3)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积． 24．（问题背景） ，点A、B分别在、上运动（不与点O重合）． （问题思考） (1)如图①，，分别是和的平分线，随着点A，点B的运动，_____； (2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D． ①若则_____； ②随着点A、B的运动的大小会变吗 如果改变求的度数；如果不变，请说明理由； （问题拓展） (3)在图②的基础上，射线的反向延长线上有一点P，如果，其余条件不变，围随着点A、B的运动（如图③），则：_____．用含的代数式表示）_____．（用含的代数式表示） 25．如图1，直线， ... ...
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