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课件网) 2.2 不等式的基本性质 八年级下 北师版 1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x
> < < 7>2 7+3____ 2+3 7-3____ 2-3 (2) –5<1 –5+3____1+3 –5-2____1-2 你发现了什么规律？ 新知学习 观察 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 归纳 符号语言： 3<6， 3×(-2)_____6×(-2); 3÷(-2)_____6÷(-2). –2>–5 (– 2)×3_____(– 5)×3 (– 2)÷3_____(– 5)÷3 < –2>–5 (– 2)×(-3)_____(– 5)×(-3) (– 2)÷(-3)_____(– 5)÷(-3) > < < 3<6， 3×2_____6×2; 3÷2_____6÷2; < < < < 观察并填空 观察 你觉得不等号的方向改变和什么有关？ 归纳 不等式的基本性质 2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 数学书写符号： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc， 如果a0，那么acb，且c<0，那么acbc， 不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 在上一节课中，我们猜想，无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 探究 例 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x-5>-1 ； （2）-2x>3 解：（1）根据不等式的基本性 质1，两边都加上 5， 得 x>-1+5 即 x>4 （2）根据不等式的基本性质 3， 两边都除以-2，得 思考：不等式性质与等式性质有什么异同？ 等式 不等式 基本性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式. 不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. 基本性质2 等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式. ①不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； ②不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 相同点： 等式与不等式都可以在它的两边加上或减去同一个整式，符号保持不变. 等式与不等式两边同乘或同除以同一个正数，符号保持不变. 不同点： 不等式两边同乘或同除以同一个负数，不等号的方向改变. 1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x-1>2； （2）-x< ； （3） x<3 解：(1) 根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x＋1>2＋1， 即x>3. (2) 根据不等式的基本性质3，两边都除以-1，得x> (3) 根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x<6. 随堂练习 (1) a-1 < b-1; ( ) (2) -a < -b; ( ) (3) -a+1 > -b+1; ( ) (4) 2a-1 > 2b-1. ( ) 2.已知a－3y，则下列不等式中一定成立的是( ) A．x＋y>0 B．x－y>0 C．x＋y<0 D．x－y<0 A 4.如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 A 5.有一道这样的题：“由★x＞3得到x＜ ”，则题中★表示的是( ) A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数 D 6.已知n＜3，解关于x的不等式(n－3)x＜n－3. 解: ∵n＜3， ∴n－3＜0，即n－3为负数． ∴将(n－3)x＜n－3两边同除以(n－3)， 得 x＞1. 7.若x>y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小. 解：当a>3时 ... ... 
