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课件网) 20.2.1 中位数与众数 八年级下 华师版 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数. 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. 学习目标 重点 难点 日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表: (1)同学问小明:“你知道你妈妈的鞋号是多少码 ”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是:23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该是 ; 23 新课引入 (2)同学问小红:“你每个月有多少零花钱 ”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱(单位:元)分别是:500，100，100，100，100，150，100，200，100，100，100，100.她的回答可以是 ; (3)老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次中文打字速度检测结果(单位:字/分钟)分别是38，31，36，他的中文打字速度可评定为 ; 100 36 (4)一家小店有5名从业者,他们的月收入(单位:元)分别:8000,3200,2100, 2000,2000,该店员工的月收入可以认为是 ; 2100 探究 以上几组数的选择有什么特点？ (1)23,23,23,23.5,23,24,23,23,24 23 (2)500,100,100,100,100,150,100,200,100,100,100,100 100 (3)38,31,36 (4)8000,3200,2100,2000,2000 36 2100 出现次数最多：众数 按大小顺序排列在最中间：中位数 除了平均数之外，我们还用中位数和众数来刻画数据的集中趋势. 根据中央电视台2011年10月20日19时30分预报,我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如表所示.我们很容易得到这些城市21日最高气温的平均数为21.7℃.你还能从其他角度找到这组数据的代表吗 北京 17 天津 22 石家庄 21 太原 21 呼和浩特 18 沈阳 22 长春 20 哈尔滨 19 上海 23 南京 23 杭州 24 合肥 22 福州 27 南昌 26 济南 23 郑州 22 武汉 25 长沙 26 广州 30 海口 30 南宁 29 成都 21 重庆 20 贵阳 17 昆明 20 拉萨 20 西安 21 兰州 18 银川 20 西宁 16 乌鲁木齐 9 问题1 新知学习 (1)如何用中位数来做这组数据的代表？ 9 16 17 17 18 18 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 24 25 26 26 27 29 30 30 ①将整组数据按升序排列； ②找到整组数据居于最中间的数； 用依次去掉两端逐步接近正中心的方法 21℃位于整组31个数据从小到大排序的第16位，即为31/2=15.5向上取整的位数上. 9 16 17 17 18 18 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 24 25 26 26 27 29 30 30 思考 如果去掉一个数据，使整组数据个数为偶数个时，如何找到中位数？ 如果用依次去掉两端逐步接近正中心的方法，发现中间没有数了，此时没有中位数吗？或者可以取21℃或22℃吗？ 当整组数据个数为偶数个时，为了公平起见，我们会取最中间两个数的平均数作为中位数. (2)如何用众数来做这组数据的代表？ ①找到每个数据出现的频数； 气温(℃) 9 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 频数 1 1 2 2 1 5 4 4 3 1 1 2 1 1 2 ②找到频数最大的数据20℃，即为这组数据的众数. 9 16 17 17 18 18 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 24 25 26 26 27 29 30 30 思考 若有两个气温值（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样确定众数呢？ 与中位数不同，此时我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数. 若每气温值都只出现一次，那么怎样确定众数呢？ 此时没有众数. 探究 我们可以把问题1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来. 频数 温度（℃） 众数 （20） 中位数 （21） 平均数 （21.7） 归纳 ②如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平; ①中位数是一个 ... ...
