一元二次方程第一课时

一元二次方程学案 教学目标1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项． 重点：一元二次方程的意义及一般形式． 难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。 教学程序设计： 1、 创设问题情境： 1．复习 （1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？ （2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？ （3）什么叫做分式方程？ 2完成课本P39-40 3整理方程（8-2x）(5-2x)=18 x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 (x+6)2+72=102 4议一议：上述三个方程有何共同特点？ 像2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0的方程，只含有 ＿＿＿ 个未知数，并且未知数的最高次数是 ＿的＿＿＿＿＿方程叫一元二次方程。 5、生看书后完成： 一元二次方程的一般形式：＿＿＿ 其中 ＿＿＿ ，＿＿＿ ，＿＿＿ 称为分别一元二次方程的 ＿＿＿ 、＿＿ 和常数 项， ＿＿＿ 和＿＿＿ 分别称为二次项系数、一次项系数． 6议一议：一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0），中“a≠0”为什么？ 二、友情提示： 判断所给方程是否是一元二次方程需注意： 1、先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后进行判断。如X2+X+1=X2是＿＿元 ＿＿＿次方程。 2、当二次项系数含有字母时，必须保证二次项系数不为0.如（a2+1）x2+3x+2=0是＿＿＿元＿＿＿ 次方程，而ax2+3x+1=0 ＿＿＿(一定或不一定)是 一元二次方程. 二、练习1、：指出下列方程，哪些是一元二次方程？ （1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2； （2）7x2＋6＝2x（3x＋1）； （3） （4）6x2＝x； （5）2x2＝5y； （6）-x2＝0 2、 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？ 3、下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项： （4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2； （5）2tx（x-5）＝7-4tx． 4、练习1、 2、 5习题1、 2、 3、当K为何值时，关于X的方程(k-2)x2+2(k+1)x+2k-1=0时一元二次方程？ 当K为何值时，关于X的方程(k-2)x2+2(k+1)x+2k-1=0时一元一次方程？ 6、已知方程x3-a+3x-10=0是关于x的一元二次方程，求a