人教新版七年级上册《第3章 一元一次方程》2023年单元测试卷（福建省福州九中）（含解析）

人教新版七年级上册《第3章 一元一次方程》2023年单元测试卷（福建省福州九中） 一、选择题 1．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A．x2+x＝2 B．2x+3y＝2 C． D． 2．（3分）方程3x+9＝0的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣6 D．x＝3 3．（3分）已知x＝3是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 4．（3分）解方程时，去分母正确的是（　　） A．5x＝1﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝15﹣3（x﹣1） D．5x＝3﹣3（x﹣1） 5．（3分）下列等式变形不正确的是（　　） A．由x＝y，得到x+3＝y+3 B．由3a＝b，得到2a＝b﹣a C．由m＝n，得到4m＝4n D．由bm＝bn，得到m＝n 6．（3分）解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由﹣5（1﹣x）＝4，得﹣5﹣5x＝4 B．由2（x﹣1）＝x，得2x﹣1＝x C．由3（2﹣4x）＝3，得6﹣12x＝3 D．由3＝4（1﹣x），得﹣3＝4﹣4x 7．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（　　） A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D． 8．（3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为（　　） A．30 B．26 C．19 D．16 9．（3分）一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价（　　） A．25% B．20% C．40% D．15% 10．（3分）已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　） A．﹣6 B．﹣7 C．﹣14 D．﹣19 二、填空题 11．（3分）试写出一个解为x＝1的一元一次方程：　 　． 12．（3分）当x＝　 　时，代数式2x﹣1的值与代数式3x+3的值相等． 13．（3分）某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程为 　 　． 14．（3分）一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是 　 　． 15．（3分）方程ax+2bx＝4的解为x＝2，则方程a（y﹣1）+2b（y﹣1）＝4的解为 　 　． 16．（3分）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4．则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为 　 　． 三、解答题 17．解方程：﹣＝1． 18．小丽看一本绘画书，第一天看了这本书的一半，第二天看了这本书的，还剩下20页没看，求这本绘画书的总页数． 19．解方程： 解：去分母，得2（2x﹣1）﹣5（x+1）＝10……① 去括号，得4x﹣2﹣5x+5＝10……② 移项，合并同类项，得﹣x＝13……③ 系数化为1，得x＝﹣13……④ （1）步骤①去分母的依据是 　 　； （2）上面计算步骤出错的是第 　 　步，错误的原因是 　 　； （3）请你写出这个方程正确的解法． 20．已知关于x的方程中，12x﹣a＝0的解比a+8x＝2+4x的解大1，求a的值． 21．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或200个B部件．现要用8m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 22．关于x的一元一次方程，其中m是正整数． （1）当m＝3时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 三、解答题 23．某学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了4个参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数量 答错题数量 得分 洋洋 20 0 100 盼盼 19 1 94 想想 14 6 64 思思 10 10 40 （1）参赛者壮壮得了82分，他答错了几道题？ （2）参赛者亮亮说他得了78分，你认为可能吗？为什么？ 24．问题解决：0.＝1是大家都承认的事实， ... ...