第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9．1.1 不等式及其解集 教师备课 素材示例 ●情景导入 天平是物理课上常用的一种仪器，如图①所示的天平两边托盘上的物体一样重，此时天平平衡，若天平两边托盘上的物体不一样重，就会出现如图②③所示的情形，此时天平不平衡． 问题思考：我们应如何表示物体A的质量范围呢？ 图②中A__>__50 g，图③中A__<__100 g，A的质量在__50__g与__100__g之间． 【教学与建议】教学：通过“天平”暗示方程与不等式的关系，转化为数学问题，导入新课．建议：用多媒体呈现图片，学生思考． ●悬念激趣 我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题． 问题1：识图理解 图①__限速__5 km/h，图②__限高__4 m，图③__限宽__3.5 m，图④__限重__10 t. 问题2：如图，__C__最重． 【教学与建议】教学：利用学生感兴趣的图片、游戏，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．建议：让学生明白，在现实生活中存在着许多不等关系． 命题角度1 不等式的识别 不等式的定义：用“>”“≥”“<”“≤”“≠”连接的式子是不等式． 【例1】下列式子：①3>0；②4x＋5>0；③x<3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2>x＋1，其中不等式的个数是(C) A．3 B．4 C．5 D．6 【例2】有下列式子：①1>0；②3x－2>0；③x＝2023；④x2－x；⑤y≠0；⑥x＋3>x－2.其中是不等式的有__①②⑤⑥__．(填序号) 命题角度2 判断是不是不等式的解 要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入不等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立则是，否则不是． 【例3】下列数值中不是不等式5x－3<6的解的是(B) A．1 B．2 C．－1 D．－2 【例4】x>6的最小整数值为a，x<10的最大整数值为b，则ab＝__63__． 命题角度3 数轴上的不等关系 解决这类问题要数形结合，根据实数的运算法则正确判断结果的符号． 【例5】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式中错误的是(A) A．ab>0 B．a＋b<0 C．<1 D．a－b<0 命题角度4 用不等式表示数量关系 解决这类问题的关键是读懂题意，找出题目中的各个量之间的关系． 【例6】设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(A) A．c
－3 B．x<－3 C．x>3 D．x≠－3 高效课堂 教学设计 1．掌握不等式的概念． 2．理解不等式的解、解集． 3．会在数轴上表示不等式的解集． 4．掌握一元一次不等式的概念． 5．会根据简单实际问题列不等式． ▲重点 1．不等式的概念，不等式的解、解集的概念． 2．在数轴上表示不等式的解集． ▲难点 理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集． ◆活动1 新课导入 1．回顾等式的概念． 2．下列式子中哪些是等式？ (1)2x＋y；(2)5a＋6＝3；(3)4x＋5y＋4z＝0；(4)5>3. 3．两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续下去了，这是什么原因呢？ ◆活动2 探究新知 1．教材P114 问题． 提出问题： (1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地 ... ... 
