第2课时 由三视图确定几何体的形状 教师备课 素材示例 ●复习导入 1.请找出如图所示物体所对应的主视图． ①的主视图是__d__，②的主视图是__a__，③的主视图是__b__，④的主视图是__c__. 2．猜一猜：若一个物体的三视图都是圆，则这个物体是什么？ 【教学与建议】教学：首先复习几种常见几何体及其组合体的主视图，然后再通过猜一猜激发学习兴趣，导入课题．建议：提出问题，先让学生独立思考，然后回答． ●悬念激趣 问题1：动手操作：如图是一根钢管，请你画出它的三视图． 问题2：如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是__4个或5个__． 【教学与建议】教学：让学生初步了解研究三视图是生活的需要，通过问题2导入新课．建议：让学生充分、细致地观察图形，画出三视图，其中问题2让学生说明理由． *命题角度1 由三视图确定几何体 由三视图确定几何体的形状要借助三种视图进行综合分析、想象． 【例1】如图是一个几何体的三视图，则该几何体是(C) 【例2】一张桌子上重叠放了若干枚面值为1元的硬币，它的三视图如图，则这张桌子上共有1元硬币__11__枚． *命题角度2 由俯视图及小立方块的数量确定其他视图 根据俯视图中各小正方形位置上的小立方块的数量确定主视图或左视图时，一般先根据俯视图确定几何体的行数和列数，再确定每行每列的最高层数． 【例3】如图是由6个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(A) 【例4】如图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为(C) *命题角度3 由部分视图确定小立方块的个数 先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数． 【例5】如图是由棱长都为1的正方体搭成的积木的三视图，则搭成该积木的正方体的个数是__6__． 【例6】一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有__10__种． 高效课堂 教学设计 1．学会根据物体的三视图描述出几何体的形状或实物原型． 2．经历探索简单几何体的三视图来描述几何体形状的过程，进一步发展空间想象能力． ▲重点 根据物体的三视图想象出几何体的形状或实物原型． ▲难点 由物体的三视图得到它的平面展开图的转化． ◆活动1 新课导入 前面我们学习了由立体图形(或实物)画出它的三视图，反过来，我们能否通过观察分析几何体(或实物)的三视图，想象出这个立体图形(或实物)的大致形状呢？ ◆活动2 探究新知 1．教材P98 例3. 提出问题： (1)长方体与圆锥的三视图分别是什么形状？ (2)如果一个物体的三个视图均是长方形，那么这个物体是什么形状？ (3)如果一个物体的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，那么这个物体是什么形状？ (4)由三视图想象几何体，分别通过观察哪个视图确定几何体的前面、左面和上面？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳 1．由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的__前面__、__上面__和__左侧面__，然后综合起来考虑整体形状. 2．从__实__线和__虚__线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线． ◆活动4 例题与练习 例1 教材P98 例4. 例2 下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( C ) A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D． ... ...
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