课件编号19086167

专题6.3三角形的中位线 北师大版数学八年级下册同步讲义

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:41次 大小:2542718Byte 来源:二一课件通
预览图 1/5
专题,三角,形的,中位,北师大,数学
  • cover
八年级数学下册同步精品讲义(北师大版) 专题6.3三角形的中位线 1. 掌握三角形中位线的概念与其性质定理,并能用其进行计算和证明。 知识点01 三角形的中位线定理 【知识点】 1)三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段称为中位线(三角形中有3条中位线) 2)三角形中位线定理:如下图,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半,即若点D、E分别为AB、AC的中点,. 【知识拓展1】与中位线相关的计算问题 (2023春·浙江·八年级专题练习) 1.如图,在中,,平分交于点D,点F在上,且,连接,E为的中点,连接,则的长为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 【即学即练】 (2022·山东潍坊市·八年级期末) 2.如图,在中,是上一点,于点,点是的中点,若,则的长为( ) A. B. C. D. (2022·福建安溪·九年级期中) 3.如图,四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,若∠EPF=130°,则∠PEF的度数为(  ) A.25° B.30° C.35° D.50° 【知识拓展2】与中位线相关的实际应用 (2023春·福建厦门·八年级校考期中) 4.如图,,两地被池塘隔开,小明在外选一点,连接,,分别取,的中点,,为了测量,两地间的距离,则可以选择测量以下线段中哪一条的长度( ) A. B. C. D. 【即学即练】 (2023·河北衡水·校联考模拟预测) 5.如图所示,某居民小区为了美化居住环境,要在一块三角形空地上围一个四边形花坛.已知点、分别是边、的中点,量得米,则边的长是( ) A.6米 B.7米 C.8米 D.9米 【知识拓展3】三角形的中位线与面积 (2021·四川内江·中考真题) 6.如图,在边长为的等边中,分别取三边的中点,,,得△;再分别取△三边的中点,,,得△;这样依次下去,经过第2021次操作后得△,则△的面积为( ) A. B. C. D. 【即学即练】 (2022·长春市格致中学九年级期末) 7.如图,有一块形状为△的斜板余料,∠=90°,=6,=8,要把它加工成一个形状为□的工件,使在边BC上,、两点分别在边、上,若点是边的中点,则的面积为 . 【知识拓展4】与中位线相关的证明问题 (2022·山东东平八年级阶段练习) 8.如图,在中,AE平分,于点E,点F是BC的中点 (1)如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,求证: (2)如图2,中,,求线段EF的长. 【即学即练4】 (2022·山东烟台市·八年级期末) 9.如图,在中,是边的中线,是的中点,连接并延长交于点.求证:. 题组A 基础过关练 (2023春·浙江·八年级专题练习) 10.如图,在中,平分,点E为的中点,连接,若,则的长为(  ) A. B.2 C.3 D. (2023春·浙江·八年级专题练习) 11.如图,在中,D,E分别是,的中点,是边上的一个动点,连接,,.若的面积为,则的面积是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 (天津市北辰区第三学区2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试题) 12.如图每个小正方形的边长为,在中,点分别为的中点,则线段的长为( ) A. B. C. D. (2023春·山西大同·八年级统考期中) 13.如图,在中,、分别是、边的中点,已知的周长为18,则的周长为( ) A.6 B.8 C.9 D.12 (2023春·广东韶关·八年级统考期中) 14.如图,在中,已知,,平分交边于点E,点、分别是、的中点,则等于( ) A. B. C. D. (2023春·全国·八年级专题练习) 15.如图,在四边形中,点P是边上的动点,点Q是边上的定点,连接,,E,F分别是,的中点,连接,点P在由C到D运动过程中,线段的长度(  ) A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大,再变小 D.逐渐变大 (2023春·河北廊坊·八年级廊坊市第四中学校考期中) 16.如图,在中,是的中位线,F是边的中点,连接,若,,则四边形的周长为( ) A.8 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~