24.1 放缩与相似性同步练习（含简单答案）2023-2024学年 沪教版（上海） 九年级数学第一学期

24.1 放缩与相似性 同步练习 一、单选题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 3．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（ ） A．25 B．9 C．20 D．15 4．在平面直角坐标系中，把一个多边形的所有顶点坐标（其中有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别乘以所对应的图形与原图形是（ ） A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．平移变换 5．把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是（ ） A．G点 B．F点 C．E点 D．D点 6．如图，与是位似图形，位似比为1：4，若，则的长为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把缩小到原来的倍，则点A的对应点为（ ） A．点D B．点E C．点F D．点G 8．如图，与是位似图形，位似中心为点O．若，的面积为2，则的面积为（ ） A．6 B．8 C．18 D．32 9．如图，为等边三角形，且点坐标为，以原点为位似中心，将放大到，若点的坐标为，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若点A的坐标为，以原点为位似中心，作的位似图形，使得与的相似比为，则点的对应点的坐标可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在比例尺为1:20 0000的交通图上,距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 千米． 12．各角分别相等，各边 的两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做 ． 13．四边形四边形，，若四边形的周长为3，则四边形的周长为 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有 对． 15．如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 三、解答题 16．如图，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角α的大小． 17．树和木杆在同一时刻的投影如图所示，木杆高，影子长；若树的影子长，则树高多少？ 18．如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以2cm/s的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B 11．8 12. 对应成比例 相似比 13．12 14．3 15．（6，0） 16．x=24，y=28，α=75° 17．树高为． 18．运动或能使矩形与矩形相似，