《多边形的面积整理和复习》教学设计 一、教学内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第86-105页。 二、教学目标 1.通过对本单元内容的整理和复习，建构知识网络，完善知识体系，提高整理复习能力。 2.通过观察、思考、梳理等活动，进一步理解平面图形面积计算公式的由来及相互之间的联系，体会转化思想。 3.感受数学与实际生活的联系，发展学生的空间观念，提升逻辑思维能力。 三、教学重难点 1.能熟练整理构建知识网络，培养归纳与整理的能力。 2.灵活运用知识点解决实际问题。 四、活动设计 1.知识梳理 ，建构网络 【导入】同学们，今天我们来进行第六单元的整理和复习，这部分内容在教材的101到103页。 （1）自主梳理。 【提问】在第六单元中，我们学习了哪些内容？（请翻开教材第84-103页） 预设：第六单元中，我们学习平行四边形、三角形、梯形的面积，包括图形计算公式的推导和应用这些面积计算公式解决问题，然后学习了组合图形的面积计算方法，最后学习不规则图形的面积。 【提示】能够把所学知识，在头脑中形成了知识的网络，这对知识的巩固复习非常有帮助。 【小结】结合教材，我们一起看一下。这一单元分为五大板块，分别是平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积和估计不规则图形的面积。在平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积中我们学习了面积计算公式的推导，并应用公式解决问题；在组合图形的面积中学习了什么是组合图形及组合图形的面积计算方法；在估计不规则图形的面积中我们学习了灵活选择估算策略解决问题。 （2）分块整理，完善网络 下面，让我们走进第六单元，重温一下本单元的知识点 第一板块：回忆平面图形面积计算公式推导过程 问题1：你能写出这些平面图形面积的计算公式吗？试着填一填。（请学生回答） 问题2：你还记得它们的面积计算公式是怎样推导出来的吗？让我们一起来回顾一下吧！（指名回答） 预设： 在推导平行四边形面积计算公式时，我们运用了割补法，把平行四边形转化成了长方形。发现平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，从而推导出了平行四边形的面积等于底乘高； 在推导三角形面积计算公式时，我们运用了拼合法，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。发现原来三角形的底相当于拼成的平行四边形的底，原来三角形的高相当于拼成的平行四边形的高，三角形的面积就是与它等底等高的平行四边形面积的一半，从而推导出三角形的面积等于底乘高除以2； 在推导梯形面积计算公式时，我们同样运用拼合法，推导出梯形的面积公式等于（上底+下底）×高÷ 2 。 【提示】我们会发现，无论是三角形还是梯形，都可以转化成平行四边形或长方形，图形之间还有很多内在的联系。 质疑：我们一起看一下这两个梯形，观察它们的变化，你发现了什么？ 预设：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。 【小结】在这单元的学习研究中，通过将新知转化成旧知，从而推导出面积计算公式，在推导的过程中我们还发现根据图形之间的内在联系，可以用多种方法转化图形推导面积。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更熟悉了。 第二板块：复习组合图形面积 生活中平面图形的身影可以说是无处不在，如果把这些简单图形组合在一起，应该怎样计算？ 出示例4，提问：谁愿意带领大家回顾一下，是怎样求出例4小房子侧面墙面积？ 预设： 小房子侧面墙是个组合图形。要想求出组合图形的面积，首先应用转化的数学思想，把它转化成简单图形的组合，然后，求出简单图形的面积和或面积差，就求出了组合图形的面积。 第三板块：复习不规则图形面积 图形装点世界 ... ...
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