2024年北京市中考数学复习与检测（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年北京市中考数学复习与检测（解析版） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为平方米，数字用科学记数法表示应为（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示方法：，，为整数，进行表示即可．确定，的值，即可． 【详解】解：； 故选：B． 2．下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B．C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 3．如图所示，已知，，，的度数是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】过点B作BM∥AC，求出∠EBM即可． 【详解】过点B作BM∥AC， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴判断出的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可． 【详解】由图可知，，且， ∴，，，， ∴关系式不成立的是选项C． 故选C． 5．如图，是上的四个点，是的直径，，则的度数为（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查直径所对圆周角为直角，同弧或等弧所对圆周角相等，根据是的直径，可得，可求出的度数，根据同弧所对圆周角相等即可求解，掌握同弧或等弧所对圆周角相等是解题的关键． 【详解】解：∵是的直径， ∴， 在中，， ∵与所对弧相同， ∴， 故选：． 6．一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据一次函数的增减性可得，再根据可得，由此即可得出答案． 【详解】解：一次函数中，随着的增大而增大， ，且可排除选项A和B， 又， ， 函数图象与轴的交点在轴下方， 故选：D． 如图，在中，，， 以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和， 再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点， 连接并延长交于点，以下结论错误的是（　 　） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 【答案】D 【分析】由作图可得：平分 可判断A，再求解 可得 可判断B，再证明 可判断C，过作于 再证明 再利用 ，可判断D 从而可得答案． 【详解】解： 由作图可得：平分 故A不符合题意； 故B不符合题意； 在的垂直平分线上，故C不符合题意； 过作于 平分 故D符合题意； 故选：D． 对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点． 若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设a是二次函数y=x2+2x+c的不动点，则a2+a+c=0，根据二次函数y=x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，可知关于a的方程a2+a+c=0有两个不相等的实数根，且两个实数根都小于1，设这两个实数根为a1、a2，则Δ＞0，a1＜1，a2＜1，即有1-4c＞0，且（a1-1）+（a2-1）＜0，（a1-1）（a2-1）＞0，即可解得-2＜c＜． 【详解】设a是二次函数y=x2+2x+c的不动点，则a=a2+2a+c，即a2+a+c=0， ∵二次函数y=x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点， ∴关于a的方程a2+a+c=0有两个不相等的实数根，且两个实数根都小于1， 设这两个实数根为a1、a2，则a1+a2=-1，a1 a2=c， ∴Δ＞0，a1＜1，a2＜1， ∴Δ=1-4c＞0①， 且（a1-1）+（a2-1）＜0②， （a1-1）（a2-1） ... ...