16.1.1 二次根式的概念同步练习（含答案）

16.1　二次根式 第1课时 二次根式的概念 一、选择题 1．下列各式一定是二次根式的是( ) A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2．下列各式中，一定是二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3．若是二次根式，则x的值不可能是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 4．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为(　　) A．1 dm B. dm C. dm D．3 dm 5．在式子，，，中，x可以取2和3的是( ) A． B． C． D． 6．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( ) A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠ 7．二次根式有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≥－2　B．x＞－2　C．x＜2　D．x≤2 8．如果是二次根式，那么x应满足的条件是( ) A．x≠2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2 9．使代数式＋有意义的整数x有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．若＋有意义，则在直角坐标系中，点P(m，n)的位置在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式＋3＝b－7，则此等腰三角形的周长为( ) A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 二、填空题 12．要使式子＋有意义，则应满足 . 13．要使二次根式有意义，则a的取值范围是 ． 14．当x＝－4时，二次根式的值为 . 15．当x＝ 时，式子2024－有最大值，且最大值为 . 16．式子，，，中不一定是二次根式的是　 　. 17．化简：＋2＝ . 18．若整数m满足|m|≤3，则使为整数的m的值为 . 19．若式子有意义，则实数x的取值范围是 . 20．若实数a满足|5－a|＋＝a，则a的值为 ． 21．若＋|2020－m|＝m，则m－20202＝ ． 三、解答题 22．当x取何值时，下列各式有意义？ (1)；(2)；(3)；(4). 23．有一个长、宽之比为5∶1的长方形过道，其面积为10 m2.求这个长方形过道的长和宽． 解：设这个长方形过道的长为5x m，宽为x m， 24．已知x、y为实数，且y＝＋＋8，求x2－2xy－y的值． 25．当x取什么实数时，式子＋2的取值最小？并求出这个最小值． 26．若x、y都是实数，且y＞＋＋，试求＋3x的值． 27．请认真阅读下面这道例题的解法，并回答问题． 例：已知y＝＋＋2021，求的值． 解：由得x＝2020，∴y＝2021. ∴＝. 请继续回答下列问题： (1)若x，y为实数，且y>＋＋2，化简：； (2)若y·＋＝y＋2，求的值． 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．下列各式一定是二次根式的是( D ) A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2．下列各式中，一定是二次根式的是(　C　) A. B. C. D. 3．若是二次根式，则x的值不可能是(　D　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 4．已知一个正方体的表面积为12 dm2，则这个正方体的棱长为(　B　) A．1 dm B. dm C. dm D．3 dm 5．在式子，，，中，x可以取2和3的是( C ) A． B． C． D． 6．若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( C ) A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠ 7．二次根式有意义，则实数x的取值范围是( D ) A．x≥－2　B．x＞－2　C．x＜2　D．x≤2 8．如果是二次根式，那么x应满足的条件是( C ) A．x≠2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2 9．使代数式＋有意义的整数x有( B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．若＋有意义，则在直角坐标系中，点P(m，n)的位置在(　C　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】要使＋有意义，则－m≥0且mn＞0，即m＜0，n＜0.所以点P(m，n)在第三象限． 11．已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式＋3＝b－7，则此等腰三角形的周长为( B ) A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 二、填空题 12．要使式子＋有意义，则应满足 . 【答案】x≥2且x≠3 13．要使二次根式有意义，则a的取 ... ...