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课件编号19092903
26.1.1 反比例函数 课件(14张PPT)-2023—2024学年人教版数学九年级下册
日期:2024-05-22
科目:数学
类型:初中课件
查看:78次
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来源:二一课件通
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26.1.1
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2024
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) 反比例函数 第 二十六章 反比例函数 学 习 目 标 3 1 2 理解反比例函数的概念. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. 能判断一个函数是否为反比例函数. 1. 函数的定义 一般地,在一个变化的过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一 个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的 函数. 3.二次函数 一般地,形如(是常数,)的函数叫做一次函数.当时,一次函数就叫做正比例函数. 2. 一次函数与正比例函数 一般地,形如的函数叫做x的 二次函数. 温故知新 合作探究 例1 下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请写出它们的解析式. (1) x人共饮水10 kg,平均每人饮水 y kg. 合作探究 (2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪,草坪的长 y (单位:m) 随宽 x (单位:m)的 变化而变化 . 合作探究 (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ,人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位:人) 的 变化而变化. 观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共同特点? 都具有 的形式,其中 是常数. (k为常数,k ≠ 0) 的函数,叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数. 一般地,形如 分式 分子 已知是的反比例函数,并且当时,. (1)写出的函数解析式; (2)当4时,求的值. 待定系数法 例1 确定反比例函数的解析式 (1)设.因为当时,,所以有 解: . 解得 因此 (2) 把代入,得 是的反比例函数,下表给出了与的一些值. 例2 请完成上表并写出这个反比例函数的解析式. 4 ∵ 是的反比例函数, 解: ∴设. 把代入上式得, , ∴ ∴ A. B. C. D. 1. 下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是 ( ) A 当堂练习 2. 填空 (1) 若 是反比例函数,则 m 的取值范围 是 . (2) 若 是反比例函数,则m的取值范 围是 . (3) 若 是反比例函数,则m的取值范围 是 . m ≠ 1 m ≠ 0 且 m ≠ -2 m = 1 反比例函数值的大小比较 3.在函数y=- (a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A. y2<y3<y1 B. y3<y2<y1 C. y1<y2<y3 D. y3<y1<y2 失 分 点 D ∵y=- 是反比例函数,且k=-(a2+1)<0, ∴在第二象限内,y随x的增大而增大,且y>0;在第四象限内,y随x的增大而增大,且y<0,∴y2>y1>0,y3<0,∴y3<y1<y2. 失 分 点 再见
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