山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）

山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ） A． B． C． D． 2．如图，等边三角形中，将边逐渐变成以为半径的，其他两边的长度不变，则的度数大小由60变为（　　） A． B． C． D． 3．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子直径为（ ） A． B． C． D． 4．每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的家在学校的（　　） A．东面 B．西面 C．南面 D．北面 5．将抛物线绕原点旋转，旋转后的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 6．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，且，则其圆锥的全面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 9．如图，直线与函数的图象交于点B，点A为x轴正半轴上的一点，点C在线段上，且．如果函数的图象经过点C，那么用下列坐标表示的点，在直线上的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点，B均为双曲线在第一象限上的点，且，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的半径为，为线段的中点，当时，点与的位置关系是 ． 12．一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有 尾鲫鱼． 13．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与垂直的方向点C处测得，，那么等于 ． 14．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在处看塔顶，仰角为，然后向后走米（米），到达处，此时看塔顶，仰角为，则该主塔的高度是 米． 15．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，四点均在正方形网格的格点上，线段，相交于点，则 ． 三、解答题 16．已知：在Rt△ABC 中，∠C＝90°，，AC＝10，求△ABC的面积． 17．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图．（请在网格上画出边框并涂上阴影） 18．已知：如图所示，AB，CD是的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且，求证：. 19．烟花三月下扬州，又到一年扬马时，2023年4月16日，扬州鉴真国际半程马拉松比赛正式鸣枪，来自世界各地的2万名跑者在扬州最美的季节畅意奔跑，外地的江女士也来参加扬马，借此机会她还想在扬州游玩一日，领略江南的美景，并购买一件纪念品，经网友推荐，她计划在“①瘦西湖”“②东关街”“③大明寺”“④个园”四个景点中挑选一个景点游玩：在扬州特色的纪念品：“漆器”“剪纸”“乱针绣”三种中挑选一件留作纪念． (1)四个景点中江女士去瘦西湖的概率是_____； (2)求江女士游玩瘦西湖且购买剪纸作为纪念的概率，请用列表或画树状图说明． 20．如图，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数（x>0）的图像经过点A，交BC于点D． （1）若OB=3，求k的值； （2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长． 21．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的 ... ...