9.10三角形的中位线2023-2024学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含解析）

第9章 中心对称图形-平行四边形 9.10 三角形的中位线 姓名：_____ 班级：_____ 学号：_____ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，、分别是的边、的中点，若，则的值为　　 A．9 B．8 C．6 D．4 2．如图，为了测量池塘边、两地之间的距离，在线段的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得、分别是、的中点，若，则线段的长度是　　 A． B． C． D． 3．如图，在中，是上一点，，，垂足为点，是的中点，若，则的长为　　 A．32 B．16 C．8 D．4 4．如图，、两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一他点，然后测出，的中点、，并测量出的长为，由此他就知道了、间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是　　 A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别是，的中点，，是上一点，连接，，．若，则的长度为　　 A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为　　 A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图，在中，，，，、分别是、的中点，则的长是　　 A．6.5 B．6 C．5.5 D． 8．如图，在中，点、分别是、的中点，，点是上一点．．连接，．若，则的长度为　　 A．18 B．16 C．14 D．12 9．如图．在中，，，是边的中点，是边上一点．若平分的周长，则的长为　　 A．1 B． C． D． 10．如图，在中，，是的中线，与相交于点，点，分别是，的中点，连接．若要使得四边形是正方形，则需要满足条件　　 A． B． C．且 D．且 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．如图，中，于，，是的中点．若，，则的长等于_____． 12．如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是小明在岸边选一点，连接，，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离为　　． 13．如图在中，，点为线段的中点，延长至点，使，连接，为中点，连接．若，则的长为_____． 14．如图，在中，，，，若四边形的面积为15，则的面积为_____． 15．如图，在中，，点是的中点，过点作，垂足为点，连接，若，，则_____． 16．如图已知，是的边的中点，平分，于点，连接，如果，．，那么的周长是_____． 17．在中，，，平分交于点，为的中点，连接，则的面积为_____． 18．如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为，点是的中点，则_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．如图，在中，，于点． （1）若交于点，证明：是等腰三角形； （2）若，，且为中点，求的值． 20．已知：如图，在中，是高，、分别是、的中点． （1），，求四边形的周长； （2）求证：． 21．如图，，，分别是各边的中点． （1）四边形是怎样的四边形？证明你的结论． （2）若，且，判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论． 22．如图，、、分别是三边中点，于． 求证：（1）； （2）． 23．在中，点是边的中点，平分，，的延长线交于点，，． （1）求证：； （2）求的长． 24．如图，在中，，点是边上一点，交于点，连接，点、、分别为、、的中点． （1）求证：； （2）当为多少度时，？并说明理由． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、 【分析】根据三角形中位线定理解答即可． 【解析】、分别是的边、的中点， 是的中位线， ， 故选：． 2 ... ...