第4章 因式分解单元复习与检测（原版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章《因式分解》单元复习与检测（解析版） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据因式分解的方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不能进行因式分解，不符合题意； B、，原因式分解错误，不符合题意； C、，原因式分解错误，不符合题意； D、，因式分解正确，符合题意； 故选D． 2．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是（ ） A．m－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2 【答案】A 【详解】试题解析： 它们的公因式是 故选A. 3 . 若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为（ ） A．19 B．120 C．29 D．-120 【答案】D 【分析】将未知式子化成已知式即可解答. 【详解】解：ab2－a2b ＝－（a－b）ab ＝－5×24 ＝－120. 故选D. 4 . 用因式分解可以简便计算：57×99+44×99﹣99分解正确的是（ ） A．99×（57+44） B．99×（57+44﹣1） C．99×（57+44+1） D．99×（57+44﹣99） 解：原式＝57×99+44×99﹣1×99 ＝99×（57+44﹣1）． 故选：B． 5．若，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】把变形为，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果． 【详解】解：∵a+b=2， ∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b， =2（a-b）+4b， =2a-2b+4b， =2（a+b）， =2×2， =4． 故选：C． 6．若多项式x2＋mx＋9能用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A．3 B．±3 C．±6 D．6 【答案】C 【分析】根据完全平方公式，第一个数为x，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍． 【详解】解：依题意，得 mx=±2×3x， 解得m=±6． 故答案为±6． 7．把代数式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：3x3-12x2+12x=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2 故选D. 8．若多项式因式分解得，则（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】本题考查了因式分解的定义和多项式的乘法运算．根据因式分解的定义， 列出等式，利用等式性质分别求出m和n的值，再求解即可． 【详解】解：由已知， 故可得，， ∴，， ∴， 故选：D 9．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，结果正确的是（ ） A．m(a－2)(m＋1) B．m(a－2)(m－1) C．m(2－a)(m－1) D．m(2－a)(m＋1) 【答案】B 【分析】首先找出公因式m（a-2），进而分解因式得出答案． 【详解】解：m2（a-2）+m（2-a） =m2（a-2）-m（a-2） =m（a-2）（m-1）． 故选B． 10．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2－□y2(“□”表示漏抄的式子)中y2前的式子，且该二项式能分解因式，那么他漏抄在作业本上的式子不可能是下列中的（ ） A．x B．4 C．－4 D．9 【答案】C 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案． 【详解】解：A、x2-xy2=x（x-y2），故此选项不合题意； B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故此选项不合题意； C、x2+4y2，无法分解因式，故此选项符合题意； D、x2-9y2=（x+3y）（x-3y），故此选项不合题意． 故选C． 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解：= ． 【答案】(a+1)(a-1) 【分析】直接应用平方差公式即可求解． 【详解】． 故答案为：(a+1)(a-1) 12．若，则 ． 【答案】4 【分析】利用完全平方公式把所求式子因式分解，再把a+b=2整体代入即可得答案． 【详解】∵， ∴（a+b）2=22=4． 故答案为：4 13.如果x2+kx+16恰好是另一个整式的平方，则k的值是　 　． 解：kx＝±2×4x＝±8x， 则k＝±8． 故答案为±8． 已知x，y满足方程组，则x2﹣9y2的值为 　 　． 解：∵x，y满足方程组， ∴x2﹣9y2 ＝（x+3y）（x﹣3y） ＝（﹣5）×4 ＝﹣20． 故答案为：﹣20． 15 .因式分解： ． 【答案】 ... ...