4.8 图形的位似 一、单选题 1.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 ABCD 的位似图形是（ ） A. 四边形 NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形 NHMQ D. 四边形 NHMR 2.如图，四边形 ABCD 和四边形 是以点 O 为位似中心的位似图形，若 ，四边形 ABCD 的面积等于4，则四边形 的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 3.如图，以点O为位似中心，把 放大为原图形的2倍得到 ，以下说法中错误的是（ ） A. · B. 点C、点O、点 三点在同一直线上 C. D. 4.如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 二、填空题 5.在平面直角坐标系中， 和 的相似比等于 12 ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 (2,4) ，则其对应点 A1 的坐标是_____． 6.如图，以点O为位似中心，将 放大后得到 ， ，则 ABCD= _____． 7.如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且 OAOA' = 12 ，已知点A（﹣1，0），点C（ 12 ，1），则A'C'=_____. 8.如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为_____． 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为_____. 三、作图题 10.如图，△ABC在方格中. ①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写出点B坐标为 ▲ ； ②以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形. 11.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4）， ①在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为 12 的位似图形A1B1C1D1； ②将四边形A1B1C1D1向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，并写出各点坐标. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 D 3.【答案】 C 4.【答案】 D 二、填空题 5.【答案】 （4，8）或（﹣4，﹣8） 6.【答案】 25 7.【答案】 13 8.【答案】 （2.5，0） 9.【答案】 (2.5，3) 三、作图题 10.【答案】 解：如图所示，△A′B′C′即为所求. 则B的坐标为：（2，0）； 11.【答案】 解：如图所示，四边形A1B1C1D1、四边形A2B2C2D2即为所求. 其中A2（6，7）、B2（7，5）、C2（8，5）、D2（8，6）.
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