3 用图象表示的变量间关系 第1课时 曲线型图象 ●情景导入 李爷爷感冒后发烧，如图是他从12月5日8时起的体温记录图． 观察图象，回答下面的问题： (1)护士每隔__6__h给病人量一次体温； (2)该病人在5月9日2时的体温是__39.2__℃； (3)从体温记录图上可以看出，李爷爷的病情是好转还是恶化？__好转__ 【教学与建议】教学：利用常见的病情，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性与主动性．建议：学生口答后集体讨论答案． ●复习导入 1.列表法 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 在这个表中反映了__两__个变量之间的关系，__x__是自变量，__y__是因变量． 2．关系式法 一辆汽车以40 km/h的速度匀速直线行驶，若t h行驶s km，则自变量是__t__，因变量是__s__，s与t之间的关系式是__s＝40t__． 3．列表法和关系式法各自的特点是什么？ 【教学与建议】教学：通过复习回顾，既让学生加深对表格法和关系式法的理解，又为本节课学习图象法表示变量间的关系做了铺垫．建议：先给学生一点时间思考，然后指定两名同学回答． ●命题角度1 用曲线型图象表示两个变量间的关系 根据变量间的关系来进行分析，抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点就是运动状态发生改变或数量关系发生改变的地方． 【例1】如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(D) ●命题角度2 结合图象分析变量的变化情况 图象中的折线反映了变量的变化情况，先确定图象中自变量和因变量后，根据图象中折线的变化趋势来分析因变量随自变量的变化而发生的变化． 【例2】从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为(C) 【例3】根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断下列说法错误的是(D) A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 高效课堂 教学设计 1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义． 2．会利用图象找到准确信息，加深对图象的理解． ▲重点 理解图象上点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息． ▲难点 能从图象上获取变量之间的信息，并能用语言来描述． ◆活动1 创设情境 导入新课(课件) 1．某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量(单位：件)随之发生变化．如下表： 降价的幅度/元 5 10 15 20 25 30 35 日销量/件 718 787 845 895 937 973 1 000 在这个表中反映了__两__个变量之间的关系，__降价的幅度__是自变量，__日销量__是因变量． 2．假设圆柱的高是5 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时： (1)圆柱的体积逐步__增加__，在这个变化中，自变量是__圆柱的底面半径__，因变量是__圆柱的体积__； (2)圆柱的底面半径为r(cm)，圆柱的体积可以表示为__V＝5πr2__； (3)当r由1 cm变化到10 cm时，V由__5π_cm3__变化到__500π_cm3__． ◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】某地某天的温度变化情况如图所示，观察图象回答下列问题： (1)上午9时的温度是__27_℃__；12时的温度是__31_℃__； (2)这一天__15__时的温度最高，最高温度是__37_℃__；这一天__3__时的温度最低，最低温度是__23_℃__； (3)这一天的温差是__14_℃__，从最高温度到最低温度经过了__12_h__； (4)在什么时间范围内温度在上升？__3时—15时__；在什么时间范围内温度在下降？__0时—3时，15时—24时_ ... ...
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