第3课时 分式方程的应用 ●类比导入 活动内容：请同学们完成下列问题． 问题1：小颖的爸爸今年47岁，比小颖年龄的3倍还大2岁． (1)如果设小颖今年x岁，x所满足的关系式是__3x＋2＝47__． (2)这个关系式我们叫做一元一次方程． (3)列一元一次方程解应用题的一般步骤是__(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答__． 问题2：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在每天生产多少台机器？(只列方程) (1)设现在每天生产x台机器，得出关系式是__＝__． (2)这个关系式叫做__分式方程__． 【教学与建议】教学：通过列出一元一次方程，回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，类比导入列分式方程解应用题．建议：问题1：让学生口答，问题2先思考再小组讨论导入课题． ●复习导入 活动内容： 1．解方程：(1)－＝1；(2)－＝1. 2．解分式方程的一般步骤． 3．列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 【教学与建议】教学：回顾解分式方程的步骤和列一元一次方程解应用题的一般步骤．建议：问题1由两名学生在黑板上完成，完成后回答其余两个问题． ◎命题角度1 利用分式方程解决销售问题 解决销售问题的关键是注意调价前价格与调价后价格的差价，然后利用单价＝总价÷总量的关系式列出等式即可． 【例1】佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的数量比第一次多20 kg，以每千克9元售出100 kg后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． (1)求第一次水果的进价是每千克多少元； (2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元， 根据题意，得＝＋20，解得x＝6. 经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意． 答：第一次水果的进价是每千克6元； (2)第一次购买水果1 200÷6＝200(kg)， 第二次购买水果200＋20＝220(kg). 每一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)， 第二次赚钱为100×(9－6.6)＋(220－100)×(9×0.5－6.6)＝－12(元). 所以两次共赚钱400－12＝388(元). 答：该果品店在这两次销售中，总体上是赚钱了，共赚了388元． ◎命题角度2 利用分式方程解决工程问题 工程问题常用等量关系：(1)工作量＝工作效率×工作时间；(2)各个工作者的工作量之和为1.可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系． 【例2】某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快工期，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设x m管道，那么可得方程为：__＋＝30__． 【例3】市政府欲将一块地建成湿地公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的，后又加一台乙型挖土机，两台挖土机同时工作，结果又用两天就挖完了整片地，那么乙型挖土机单独挖完这块地需要__4__天． ◎命题角度3 利用分式方程解决行程问题 方法：(1)当要求的未知量有两个时，可以用其中的一个表示另一个；(2)用列表的方法写出相关量的式子；(3)行程问题常用的等量关系是路程＝速度×时间． 【例4】八年级学生去距学校10 km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度．若设骑自行车学生的速度为x km/h，则可列方程为(C) A．－＝20 B．－＝20 C．－＝ D．－＝ 【例5】近年来，我市大力发展城市快速交通．小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
