4 平行线的判定定理 基础过关全练 知识点1 平行线的判定的基本事实 1.(2022山东济南期中)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( ) A.15° B.25° C.35° D.50° 2.(2022浙江台州中考)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是( ) A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° 3.(2023广西贵港平南一模)如图,直线AB,CD被直线DE所截,∠1=100°, 当∠2= °时,AB∥CD. (2023河南信阳固始期末)如图,直线AB、CD被直线AE所截,CF平分∠DCE, ∠1=110°,∠2=55°.求证:AB∥CD. 知识点2 平行线的判定定理 5.【教材变式·P46T1】(2023湖北襄阳老河口期中)如图,下列推理不正确的是( ) A.∵∠1=∠2,∴AD∥BC B.∵∠1=∠2,∴AB∥CD C.∵∠3=∠4,∴AD∥BC D.∵∠4=∠5,∴AB∥CD 6.(2023北京海淀期中)如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠D;④∠B=∠5;⑤∠5=∠D;⑥∠B+∠BCD=180°.其中,能判定AB∥CD的条件有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【易错题】如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2+∠4=180°;③∠4=∠5;④∠2=∠3; ⑤∠6=∠2+∠3.其中能判定直线l1∥l2的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.(2023广西崇左扶绥二模)工人师傅需要把一截材料加工成U形零件.如图,工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备沿BA在A处进行第二次加工,要保证弯过来的部分与BC平行,则第二次加工需要弯成 度的角. 9.(2023山东枣庄市中期中)如图,A、C、E三点在同一条直线上,请写出能判定CD∥AB的一个条件: .(不允许添加任何辅助线) 10.如图,∠A=∠C=120°,∠AEF=∠CEF=60°,求证:AB∥CD. 11.【新独家原创】如图,BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线,若∠1=∠2,则AB与CD、EB与CF平行吗 请说明理由. 能力提升全练 12.【易错题】(2023山东济南莱芜期中,5,★★)如图,下列条件中不能判定AD∥CB的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠BAD=∠BCD 13.(2023河北唐山遵化期中,14,★★)如图,将三个完全相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起,在线段AB,AC,AE,ED,EC中,相互平行的线段有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 14.(2023山东潍坊潍城期中,14,★)如图,将两个完全相同的三角尺的斜边部分重合放在同一平面内,可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是 . 15.(2023山东德州德城月考,13,★★)如图,EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°,若增加一个条件使得AB∥CD,试写出一个符合要求的条件: . 16.(2023山东济南章丘期中,21,★)如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB. 17.【教材变式·P47习题T2】(2022山东菏泽成武期中,22,★★)如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,证明:BF∥CE. 素养探究全练 18.【新考向·实践探究题】【推理能力】(2023山东临沂沂水期中) 【问题情境】学行线后,小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①———,虚线表示折痕). 【操作发现】发现一:如图④,由图②中的折叠可知,PE⊥AB,由图③中的折叠可知,PE⊥CD,则AB∥CD.用数学符号写出这个推理过程,并注明推理的依据. 发现二:如图④,由图②中的折叠可知,∠1=90°,由图③中的折叠可知,∠2=90°,则∠1=∠2,所以AB∥CD.用数学符号写出这个推理过程,并注明推理的依据. 【解决问题】如图⑤,AD⊥BC于点D,AD平分∠BAC,EG⊥BC于点G.求证:∠E=∠1. 答案全解全析 基础过关全练 1.C ∵当∠1=∠2=50°时,a∥b,∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是85°-50°=35°.故选C. 2.C A项,由∠2=90°=∠1不能判定两条铁轨 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
