第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解不等式的概念,并能识别不等式 结合具体问题,了解不等式的意义【P56】 会应用不等式的基本性质进行运算 探索不等式的基本性质【P56】 掌握一元一次不等式的解法,并在数轴上表示其解集 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P56】 能确定一元一次不等式组的解集 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】 会应用一元一次不等式解决实际问题 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】 1 不等关系 基础过关全练 知识点1 不等式的定义 1.(2022山东淄博沂源期末)下列各式:①-3<0;②x+3y≥0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5.其中不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图,用不等号填空. (1)m+n 0;(2)m-n 0; (3)m·n 0; (4)m2 n; (5)|m| |n|. 知识点2 列不等式 3.【跨学科·地理】(2023甘肃陇南西和二模)乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界,主峰海拔不低于3 500米.若用x(米)表示乌鞘岭主峰的海拔,则x满足的关系为( ) A.x<3 500 B.x≤3 500 C.x≥3 500 D.x>3 500 4.【新独家原创】山东省枣庄市气象台某日04时00分将暴雨黄色预警信号升级为暴雨橙色预警信号:目前我市台儿庄区大部和峄城区东部3小时内降雨量超过50毫米,并伴有雷电和7~9级雷雨大风.若用x毫米表示降雨量,则x的取值范围是 . 5.【生命安全与健康】每年5月20日是中国学生营养日,合理膳食更有助于青少年健康成长.健康青少年每人每天食盐的摄入量不超过4 g.设每天食盐摄入量为x g,则用不等式表示食盐摄入量的范围为 . 6.(2022海南海口秀英期中)用不等式表示下列关系: (1)a的与6的差的绝对值不小于a; (2)x的与x的2倍的和是非正数; (3)m与5的商小于3的相反数; (4)x与y的和的平方是正数. 7.【教材变式·P138T3、T4】用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表: 甲种原料 乙种原料 维生素C含量/(单位/千克) 500 80 原料价格/(元/千克) 16 4 (1)现配制这种饮料9千克,要求至少含有4 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式; (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过70元,那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗 某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3,则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少 请列出关于x的不 等式. 能力提升全练 9.(2022吉林中考,3,★)y与2的差不大于0,用不等式表示为( ) A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0 10.(2023浙江丽水中考,6,★★)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( ) A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 11.(2023山东枣庄薛城期中,6,★★)小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分钟,跑步的平均速度为210米/分钟,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟 设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为( ) A.210x+90(15-x)≥1.8 B.90x+210(15-x)≤1 800 C.210x+90(15-x)≥1 800 D.90x+210(15-x)≤1.8 12.(2023山东潍坊临朐期中,15,★★)今年植树节时,某同学栽种了一棵树,此树的树围(树干的周长)为10 cm,预计以后此树树围平均每年增长3 cm,若生长 ... ...
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