鲁教版七年级下册数学11.2　不等式的基本性质素养提升练习（含解析）

2　不等式的基本性质 基础过关全练 知识点1　不等式的基本性质 1.(2023重庆期末)若a>b,则下列不等式不成立的是(　　) A.2a-5>2b-5　　　　B.-4a>-4b C.a+1>b+1　　　　 D.- 2.(2020广西贵港中考)如果abc　　　　 C.ac+1>bc+1　　　 D.ac2>bc2 3.(2023安徽宿州泗县期中)下列说法错误的是(　　) A.若a-4>b-4,则a>b B.若,则a>b C.若ab,则a+5>b+5 4.【新独家原创】若点P(m-2,0)在x轴的负半轴上,且(m-2)x>(m-2)y,则x和y的大小关系为　　　　. 5.【新考向·阅读理解试题】(2023辽宁沈阳新民期中)阅读下列解题过程,再解决问题. 已知m1,那么x<- B.如果-x>2,那么x<2 C.如果2x<-2,那么x>-1 D.如果-x<0那么x>0 7.(2021山东滨州月考)根据要求,回答下列问题: (1)由2x>x-,得2x-x>-,依据是　　　　　　　　; (2)由,得2x>6x-3,依据是　　　　　　　　. 8.【教材变式·P140习题T2】根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>(≥)a”或“x<(≤)a”的形式(在括号中注明使用的是不等式的哪条基本性质): (1)-6x<18;　　　　(2)2x≤3x+6; (3)x>. 能力提升全练 9.(2023北京中考,4,★)已知a-1>0,则下列结论正确的是(　　) A.-1<-ab+c　　　　B.-2a<-2b C.acb,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则.其中正确的个数是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 12.(2023山东济宁兖州期末,13,★★)已知xay.你所写的实数a是　　　　. 13.(2022江西萍乡月考,16,★★)江上某座桥桥头的限重标志如图所示,其中的“60 t”表示该桥梁限制载重后总质量超过60 t的车辆过桥梁.设一辆自重18 t的卡车,其载重的质量为x t. (1)若这辆卡车要通过这座桥,则x应满足的不等式为　　　　; (2)将(1)中所列的不等式化为“x<(≤)a”或“x>(≥)a”的形式. 素养探究全练 14.【推理能力】【新考向·代数推理】(2023陕西西安月考) 【阅读】 根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法: 若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a0,则a+1　　　　b-1.(填“>”“=”或“<”) 【运用】 (2)若M=a2+3b,N=2a2+3b+1,试比较M,N的大小. 【拓展】 (3)请运用“作差法”解决下面这个问题. 制作某产品有两种用料方案: 方案一:用5块A型钢板,6块B型钢板. 方案二:用4块A型钢板,7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1,方案二的总面积记为S2,试比较S1,S2的大小. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.∵a>b,∴2a>2b,∴2a-5>2b-5,故A不合题意;B.∵a>b,∴-4a<-4b,故B符合题意;C.∵a>b,∴a+1>b+1,故C不合题意;D.∵a>b,∴,故D不合题意.故选B. 2.D　由abc,ac+1>bc+1,ac20,不等式两边都乘1+m2,不等号的方向不变,故原变形正确;C项,不等式两边都乘m,必须规定m>0,才有am