第七章 二元一次方程组 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握消元法的方法,能根据代入法和加减法解二元一次方程组 掌握消元法,能解二元一次方程组【P56】 会解简单的三元一次方程组 *能解简单的三元一次方程组【P56】 会运用待定系数法确定一次函数的表达式 会运用待定系数法确定一次函数的表达式【P57】 体会一次函数与二元一次方程的关系 体会一次函数与二元一次方程的关系【P57】 1 二元一次方程组 基础过关全练 知识点1 二元一次方程(组)的概念 1.(2023山东德州夏津期中)下列方程是二元一次方程的是( ) A.x-y2=1 B.2x-y=1 C.-y=1 D.xy-1=0 2.(2023北京海淀期中)下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. C. 3.【一题多变·根据二元一次方程的概念求字母的值】(2022浙江杭州拱墅期中)如果3xm+1+5yn-2=0是关于x、y的二元一次方程,那么 ( ) A.m=0,n=1 B.m=1,n=1 C.m=0,n=3 D.m=1,n=3 [变式·增加系数的限制](2022北京西城期中)若(k-1)x|k|-5y=2是关于x、y的二元一次方程,则k的取值满足 ( ) A.k=-1 B.k=1 C.k≠1 D.k=±1 知识点2 二元一次方程(组)的解 4.【教材变式·P4T2】(2023贵州六盘水二模)下面4组数值中,哪组是二元一次方程x+2y=5的解 ( ) A. 5.(2023广东深圳龙华期末)下列各组数值中,是二元一次方程组的解的是( ) A. C. 6.【新独家原创】已知关于x和y的方程组则点(m,n)在第 象限. 7.【新独家原创】今年哥哥x岁,弟弟y岁(弟弟已满1岁),并且哥哥和弟弟的年龄满足2x+3y=16,则哥哥和弟弟的年龄分别是 . 能力提升全练 8.(2023北京朝阳外国语学校期中,4,★)下列说法中正确的是( ) A.是二元一次方程组 B.的解表示为x=3,y=-1 C.有无数个解 D.由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组 9.(2023山东东营广饶月考,6,★)若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是则a的值为( ) A.1 B.-1 C. D.3 10.(2023山东枣庄峄城期末,22,★★)小亮求得方程组由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数,“●”“★”表示的数分别为( ) A.5,2 B.-8,2 C.8,-2 D.5,4 11.(2023河北邯郸馆陶期中,9,★★)若二元一次方程组则“□”可以表示( ) A.x B.x2-3y C.y-x D.x-y 12.【数学文化】(2022四川眉山中考,9,★★)我国古代数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊三,直金十二两.问牛、羊各直金几何 ”题目大意是:5头牛、2只羊共19两银子;2头牛、3只羊共12两银子,每头牛、每只羊各多少两银子 设1头牛x两银子,1只羊y两银子,则可列方程组为( ) A. C. 13.【整体思想】(2022四川雅安中考,16,★★)已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为 . 素养探究全练 14.【推理能力】【换元法】(2023广西南宁西乡塘期中)关于x,y的方程组则关于m,n的方程组的解是 ( ) A. C. 答案全解全析 基础过关全练 B A项,-y2的次数是2,所以该方程不是二元一次方程;B项,方程是二元一次方程; C项,方程的左边不是整式,所以不是二元一次方程;D项,xy的次数是2,所以该方程不是二元一次方程.故选B. D A项,方程xy=1中含未知数的项的次数是2,故该方程组不是二元一次方程组; B项,方程=2不是整式方程,故该方程组不是二元一次方程组;C项,该方程组含有三个未知数,故该方程组不是二元一次方程组;D项,该方程组是二元一次方程组.故选D. C ∵3xm+1+5yn-2=0是关于x、y的二元一次方程, ∴m+1=1,n-2=1,∴m=0,n=3,故选C. [变式] A ∵(k-1)x|k|-5y=2是关于x、y的二元一次方程,∴|k|=1,k-1≠0,解得k=-1.故选A. 4.B A.把代入方程,左边=3≠右边,所以不是方程 ... ...
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