第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法 基础过关全练 知识点1 平行线的定义 1.【易错题】(2023广东清远佛冈期中)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系必是( ) A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.垂直 2.a、b、c是平面上任意三条直线,交点可以有( ) A.1个或2个或3个 B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个 D.都不对 3.如图所示,铁路轨道上的两条铁轨可以抽象成两条 直线. 4.找出图中互相平行的线段(不考虑网格线上的线段). 知识点2 平行线的画法 5.如图,在方格纸上过点C画线段CD∥AB,且点D在格点上. 6.【教材变式·P33T3】如图,过点C画CE∥AD交BA的延长线于点E. 7.平面内有不重合的4条直线,请写出这4条直线交点个数的所有情况,并画出相应的草图. 知识点3 平行线的基本性质与传递性 8.(2023广西南宁三十一中月考)a、b、c是同一平面内的三条直线,下列说法正确的是( ) A.若a⊥b,b∥c,则a∥c B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.若a∥b,b⊥c,则a∥c D.若a∥b,b∥c,则a∥c 9.(2023辽宁沈阳新民期中)已知a∥b,c∥d,若由此得出b∥d,则直线a和c应满足的位置关系是( ) A.在同一个平面内 B.不平行 C.平行或重合 D.不在同一个平面内 10.如图,AB∥EF,AB∥CD.请证明:CD∥EF. 证明:因为AB∥EF, , 所以 ∥EF( ). 能力提升全练 11.(2022广东阳江阳春德恒实验学校质检,10,★)下列说法中,正确的个数为( ) (1)过直线外一点有无数条直线与已知直线平行; (2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c; (3)如果两条线段不相交,那么它们就平行; (4)如果两条直线不相交,那么它们就平行. A.1 B.2 C.3 D.4 12.(2022陕西宝鸡凤翔期末,2,★★)下列说法正确的是( ) A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.不相交的两条直线叫做平行线 C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 13.(2022河南南阳内乡期末,20,★★)如图所示,在∠AOB内有一点P. (1)过P画l1∥OA. (2)过P画l2∥OB. (3)用量角器量一量l1与l2相交形成的角与∠O的大小有怎样的关系. 素养探究全练 14.【空间观念】(2023江苏苏州姑苏期末)如图,在正方体ABCD-EFGH中,下列各棱中,与棱AB平行的是( ) A.BC B.CG C.EH D.HG 15.【模型观念】如图,建筑工人在检验墙壁是否竖直时,可先在一块长方形木板上画一条直线a,使其平行于木板的长边,再在直线a与短边的交点O处钉一个钉子,挂上一个铅垂,铅垂线为OP,然后把木板的长边紧贴墙壁,这时如果OP在直线a上,则墙壁是竖直的,为什么 答案全解全析 基础过关全练 1.C 不清楚同一个平面内,两条直线的位置关系致错.同一平面内两条直线的位置关系有两种:平行、相交.故选C. 2.B 分情况讨论:①三条直线互相平行,交点是0个; ②只有两条直线平行,交点是2个; ③三条直线都不平行,交点是1个或3个.故选B. 3.平行 解析 平面内两条不相交的直线叫做平行线. 4.解析 AB∥GI,DE∥HJ,AC∥FH. 5.解析 线段CD如图所示. 6.解析 如图. 7.解析 4条不重合的直线的交点个数可以是0,如图①;1,如图②;3,如图③④;4,如图⑤⑥;5,如图⑦;6,如图⑧. 8.D A.在同一平面内,若a⊥b,b∥c,则a⊥c,原说法错误;B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c,原说法错误;C.在同一平面内,若a∥b,b⊥c,则a⊥c,原说法错误;D.若a∥b,b∥c,根据平行线的传递性可得a∥c,原说法正确.故选D. 9.C 当a∥c时,若a∥b,c∥d,则b∥d;当a、c重合时,若a∥b,c∥d,则b∥d.故选C. 10.AB∥CD;CD;平行于同一条直线的两条直线平行 能力提升全练 11.A 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(1)错误;根据平行线的传递性可知(2)正确;线段的长度是有限的,线段不相交但 ... ...
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