青岛版七年级下册数学11.2　积的乘方与幂的乘方素养提升练习（含解析）

第11章　整式的乘除 11.2　积的乘方与幂的乘方 基础过关全练 知识点1　积的乘方 1.(2023湖南株洲中考)计算:(3a)2=(　　) A.5a　　　　B.3a2　　　　C.6a2　　　　D.9a2 2.(2023山东济南莱芜期中)22 022×=(　　) A.-1　　　　B.　　　　D.2 022 3.计算: (1)(-xy)2.　(2)(-5ab)4.　(3)(-3pq)3. 知识点2　幂的乘方 4.(2022山东济宁任城期末)计算(x2)3的结果是(　　) A.x5　　　　B.x6　　　　C.x8　　　　D.3x2 5.下列各式中错误的是(　　) A.[(x-y)5]2n=(x-y)10n B.[(a+b)m]n=(a+b)mn C.[(a-b)3]2=(a-b)6 D.[(x-y)m-1]3=(x-y)3m-1 6.若k为正整数,则(k2)k·(4k)2=(　　) A.8k2k+2　　　　B.16k2k+2　　　　C.4k2k　　　　D.2k2+k 7.若(a3)6=86,则a等于(　　) A.2　　　　B.-2 C.±2　　　　D.以上都不对 8.【新独家原创】若2m+3n-3=0,则4m·8n的值为(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.16　　　　D.32 9.【新考向·新定义试题】新定义一种运算,其法则为=a2d2-bc,则=　　　　. 10.【教材变式·P82T5】计算: (1)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3. (2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4. 11.(2023安徽合肥名校联盟月考)已知x3n=3,求(-2x2n)3+4(x2)3n的值. 12.(2022江苏南京江宁月考改编)若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.若2×8x×16x=222,求x的值. 能力提升全练 13.(2023湖北武汉中考,4,★)计算(2a2)3的结果是(　　) A.2a6　　　　B.6a5　　　　C.8a5　　　　D.8a6 14.(2023山东烟台芝罘期中,9,★)计算×(-0.8)2 022的结果是(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C. 15.(2023山东菏泽成武期中,2,★)下列运算正确的是(　　) A.a·a=2a　　　　B.(2ab)2=2a2b2 C.a+a=2a　　　　D.(a2)3=a5 16.(2023山东临沂经开区一模,3,★★)已知8m=a,16n=b,其中m,n为正整数,则23m+12n=(　　) A.ab2　　　　B.a+b2　　　　C.ab3　　　　D.a+b3 17.(2023山东济南钢城期末,10,★★)下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是(　　) 　　 　　 18.(2023天津中考,14,★)计算(xy2)2的结果为　　　　. 19.(2023吉林长春八十七中月考,16,★)计算: (1)m·m2·(-m)5.　(2)a2·a4+(-a2)3. 20.(2022江苏徐州丰县月考,18,★★)已知am=3,an=2,求下列各式的值. (1)am+n.　(2)a3m+a2n.　(3)a2m+3n. 素养探究全练 21.【运算能力】(2023广西贺州平桂期中)上课时王老师给学生出了一道题: 计算:0.2521×420. 同学们看了题目后发表了不同的看法.小张说:“指数太大计算不了.”小李说:“逆用同底数幂的乘法和积的乘方就可以解决问题.” (1)下面是小李尚未完整的解题过程,请你帮他补充完整. 解:0.2521×420 =0.2520×0.25×420 =0.2520×420×　　　 =(0.25×　　　　)20×0.25 =(　　　　)20×0.25 =0.25. (2)请你利用小李的解题方法解答下面问题: 计算:(-0.125)15×(215)3+. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　(3a)2=32×a2=9a2,故选D. 2.C　原式=22 022×,故选C. 3.解析　(1)原式=(-1)2x2y2=x2y2. (2)原式=(-5)4a4b4=625a4b4. (3)原式=(-3)3p3q3=-27p3q3. 4.B　根据幂的乘方的运算法则可得(x2)3=x6.故选B. 5.D　[(x-y)m-1]3=(x-y)3m-3,所以D中的式子是错误的.故选D. 6.B　(k2)k·(4k)2=k2k·16·k2=16k2k+2. 7.C　因为6为偶数,所以a3=±8,所以a=±2,故选C. 8.B　∵2m+3n-3=0,∴2m+3n=3, ∴4m·8n=22m·23n=22m+3n=23=8.故选B. 9.2x6 解析　由题意可得=(-2x2)2·x2-2x3·x3=4x6-2x6=2x6. 10.解析　(1)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3=9x6-x6-x6=7x6. (2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4=a8+4a8+a8=6a8. 11.解析　∵x3n=3, ∴(-2x2n)3+4(x2)3n=-8x6n+4x6n=-4x6n=-4(x3n)2=-4×32=-4×9=-36, 故(-2x2n)3+4(x2)3n的值为-36. 12.解析　因为2×8x×16x=222, 所以2×23x×24x=222,则21+3x+4x=222, 所以1+3x+4x=22,解得x=3. 能 ... ...